causes et qu’une personne, après avoir apprécié leurs probabilités respectives, écrive sur un billet les lettres qui indiquent ces causes, dans l’ordre des probabilités qu’elle leur attribue, en écrivant la première la lettre indiquant la cause qui lui semble la plus probable. Il est clair que l’on aura, par la formule précédente, la valeur moyenne des probabilités qu’il peut supposer à chacune d’elles, en observant qu’ici la quantité que l’on doit répartir sur chacune des causes, est la certitude ou l’unité, puisque la personne est assurée que l’effet doit résulter de l’une d’elles. La valeur moyenne de la probabilité qu’elle attribue à la cause qu’elle a placée sur son billet au rang ième est donc
De là il suit que, si un tribunal est appelé à décider sur cet objet, et que chaque membre exprime son opinion par un billet semblable au précédent, alors, en écrivant sur chaque billet, à côté des lettres qui indiquent les causes, les valeurs moyennes qui répondent au rang qu’elles ont sur le billet, en faisant ensuite une somme de toutes les valeurs qui correspondent à chaque cause sur les divers billets, la cause à laquelle répondra la plus grande somme sera celle que le tribunal jugera la plus probable.
Cette règle n’est point applicable aux choix des assemblées électorales, parce que les électeurs ne sont point astreints, comme les juges, à répartir une même somme prise pour unité sur les divers partis entre lesquels ils doivent se déterminer ; ils peuvent supposer à chaque candidat toutes les nuances de mérite comprises entre le mérite nul et le maximum de mérite, que nous désignerons par l’ordre des noms sur chaque billet ne fait qu’indiquer que l’électeur préfère le premier au second, le second au troisième, etc. On déterminera ainsi les nombres qu’il faut écrire sur le billet à côté des noms des candidats.
Soient les mérites respectifs des candidats dans l’opinion de l’électeur, étant le mérite qu’il suppose à celui des can-
