clair que sera la probabilité de l’événement composé. Mais la probabilité du premier événement est la probabilité que, cet événement étant arrivé, le second aura lieu est car alors, un des cas devant exister, on ne doit considérer que ces cas. Maintenant on a
ce qui est la traduction en Analyse du principe énoncé ci-dessus.
En considérant comme événement composé l’événement observé joint à un événement futur, la probabilité de ce dernier événement, tirée de l’événement observé, est évidemment la probabilité que, l’événement observé ayant lieu, l’événement futur aura lieu pareillement ; or, par le principe que nous venons d’exposer, cette probabilité multipliée par celle de l’événement observé, déterminée a priori ou indépendamment de ce qui est déjà arrivé, est égale à celle de l’événement composé déterminée a priori ; on a donc ce nouveau principe, relatif à la probabilité des événements futurs, déduite des événements observés :
La probabilité d’un événement futur, tirée d’un événement observé, est le quotient de la division de la probabilité de l’événement composé de ces deux événements, et déterminée a priori, par la probabilité de l’événement observé, déterminée pareillement a pnori.
De là découle encore cet autre principe relatif à la probabilité des causes, tirée des événements observés.
Si un événement observé peut résulter de causes différentes, leurs probabilités sont respectivement comme les probabilités de l’événement, tirées de leurs existence ; et la probabilité de chacune d’elles est une fraction dont le numérateur est la probabilité de l’événement, dans l’hypothèse de l’existence de la cause, et dont le dénominateur est la somme des probabilités semblables, relatives à toutes les causes.
Considérons, en effet, comme événement composé l’événement observé, résultant d’une de ces causes. La probabilité de cet événement
