1. On a vu dans l’Introduction que la probabilité d’un événement est le rapport du nombre des cas qui lui sont favorables au nombre de tous les cas possibles, lorsque rien ne porte à croire que l’un de ces cas doit arriver plutôt que les autres, ce qui les rend, pour nous, également possibles. La juste appréciation de ces cas divers est un des points les plus délicats de l’Analyse des hasards.
Si tous les cas ne sont pas également possibles, on déterminera leurs possibilités respectives, et alors la probabilité de l’événement sera la somme des probabilités de chaque cas favorable. En effet, nommons la probabilité du premier de ces cas. Cette probabilité est relative à la subdivision de tous les cas en d’autres également possibles. Soient la somme de tous les cas ainsi subdivisés, et la somme de ces cas qui sont favorables au premier cas ; on aura
On aura pareillement
en marquant d’un trait, de deux traits, … les lettres et , relativement au second cas, au troisième, …. Maintenant la probabilité de
