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LIVRE PREMIER.
étant des constantes arbitraires. En effet, si l’on compare cette fonction à celle-ci,
on aura, en faisant disparaître le dénominateur et en vertu de l’équation aux différences en 
en égalant ensuite les puissances homogènes de 
on aura les valeurs de 
au moyen des 
valeurs 
on aura donc ainsi la fonction génératrice de 
Si l’on suppose 
on aura 
et alors l’équation
devient
ce qui donne, en intégrant,
étant des constantes arbitraires. Par le no 2, 
étant la fonction génératrice de celle de 
est
la fonction génératrice de ou de la quantité donnée par l’équation précédente en est donc
Concevons maintenant que 
soient des fonctions rationnelles et entières de 
de l’ordre 
et que soient des fonctions arbitraires de la même quantité ; 
sera fonction de 
et de 
