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LIVRE PREMIER.
et, en suivant l’analyse donnée précédemment, il est facile d’en conclure que l’intégrale complète de l’équation proposée 
est
étant une fonction arbitraire de 
et 
étant une fonction arbitraire de 
Il est facile d’ailleurs de s’assurer que cette valeur satisfait à la proposée, et qu’elle en est l’intégrale complète, puisqu’elle renferme deux fonctions arbitraires.
Supposons présentement que, dans la Table suivante
| (Z)
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|
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on connaisse les deux premiers rangs horizontaux compris entre les deux colonnes verticales extrêmes
et que l’on connaisse de plus tous les termes de ces deux colonnes ; on pourra déterminer toutes les valeurs de 
qui tombent entre ces colonnes. Car, si l’on veut former le troisième rang horizontal, on observera que l’équation donne
En faisant, dans cette dernière équation, 
et successivement 
on aura les valeurs de 
ou le troisième rang horizontal, au moyen des deux premiers rangs horizontaux. On formera de la même manière le quatrième rang horizontal, et ainsi de suite à l’infini. Mais, si l’on veut déterminer les valeurs de 
qui tombent hors de la Table (Z), les conditions précédentes ne suffisent pas, et il faut leur en ajouter d’autres.
