élevé à la seconde puissance de deux, ou seize, forme avec un, le nombre premier dix-sept. Il trouva que cela était encore vrai pour la huitième et la seizième puissance de deux, augmentées de l’unité, et cette induction, appuyée de plusieurs considérations arithmétiques, lui fit regarder ce résultat comme général. Cependant il avoue qu’il ne l’avait pas démontré. En effet, Euler a reconnu que cela cesse d’avoir lieu pour la trente-deuxième puissance de deux, qui, augmentée de l’unité, donne 4294967297, nombre divisible par 641.
Nous jugeons par induction que, si des événements divers, des mouvements par exemple, paraissent constamment et depuis longtemps, liés par un rapport simple, ils continueront sans cesse d’y être assujettis, et nous en concluons, par la théorie des probabilités, que ce rapport est dû, non au hasard, mais à une cause régulière. Ainsi l’égalité des mouvements de rotation et de révolution de la Lune, celle des mouvements des nœuds de l’orbite et de l’équateur lunaires et la coïncidence de ces nœuds, le rapport singulier des mouvements des trois premiers satellites de Jupiter, suivant lequel la longitude moyenne du premier satellite, moins trois fois celle du second, plus deux fois celle du troisième, est égale à deux angles droits ; l’égalité de l’intervalle des marées à celui des passages de la Lune au méridien, le retour des plus grandes marées avec les syzygies et des plus petites avec les quadratures : toutes ces choses, qui se maintiennent depuis qu’on les observe, indiquent avec une vraisemblance extrême l’existence de causes constantes que les géomètres sont heureusement parvenus à rattacher à la loi de la pesanteur universelle, et dont la connaissance rend certaine la perpétuité de ces rapports.
Le chancelier Bacon, promoteur si éloquent de la vraie méthode philosophique, a fait de l’induction un abus bien étrange pour prouver l’immobilité de la Terre. Voici comme il raisonne dans le Novum Organum, son plus bel Ouvrage. Le mouvement des astres, d’orient en occident, est d’autant plus prompt, qu’ils sont plus éloignés de la Terre. Ce mouvement est le plus rapide pour les étoiles ; il se ralentit un peu pour Saturne, un peu plus pour Jupiter, et ainsi de suite, jusqu’à la
