Cet Ouvrage a paru dans le cours de 1812, savoir, la première Partie vers le commencement de l’année, et la seconde Partie quelques mois après la première. Depuis ce temps, l’Auteur s’est occupé spécialement à le perfectionner, soit en corrigeant de légères fautes qui s’y étaient glissées, soit par des additions utiles. La principale est une Introduction fort étendue, dans laquelle les principes de la Théorie des Probabilités et leurs applications les plus intéressantes sont exposés sans le secours du calcul. Cette Introduction, qui sert de préface à l’Ouvrage, paraît encore séparément sous ce titre : Essai philosophique sur les Probabilités. La théorie de la probabilité des témoignages, omise dans la première édition, est ici présentée avec le développement qu’exige son importance. Plusieurs théorèmes analytiques, auxquels l’Auteur était arrivé par des voies indirectes, sont démontrés directement dans les Additions, qui renferment, de plus, un court extrait de l’Arithmétique des infinis de Wallis, l’un des Ouvrages qui ont le plus contribué aux progrès de l’Analyse et où l’on trouve le germe de la théorie des intégrales définies, l’une des bases de ce nouveau Calcul des Probabilités. L’Auteur désire que son Ouvrage, accru d’un tiers au moins par ces diverses Additions, mérite l’attention des géomètres, et les excite à cultiver une branche aussi curieuse et aussi importante des connaissances humaines.
