bonheur ou de malheur, que la plupart des joueurs ne manquent pas d’attribuer à une sorte de fatalité. Il arrive souvent, dans les jeux qui dépendent à la fois du hasard et de l’habileté des joueurs, que celui qui perd, troublé par sa perte, cherche à la réparer par des coups hasardeux qu’il éviterait dans une autre situation : il aggrave ainsi son propre malheur, et il en prolonge la durée. C’est cependant alors que la prudence devient nécessaire, et qu’il importe de se convaincre que le désavantage moral attaché aux chances défavorables s’accroît par le malheur même.
Le sentiment par lequel l’homme s’est placé longtemps, au centre de l’univers, en se considérant comme l’objet spécial des soins de la nature, porte chaque individu à se faire le centre d’une sphère plus ou moins étendue, et à croire que le hasard a pour lui des préférences. Soutenus par cette opinion, les joueurs exposent souvent des sommes considérables à des jeux dont ils savent que les chances leur sont contraires. Dans la conduite de la vie, une semblable opinion peut quelquefois avoir des avantages ; mais le plus souvent elle conduit à des entreprises funestes. Ici, comme en tout, les illusions sont dangereuses et la vérité seule est généralement utile.
Un des grands avantages du Calcul des Probabilités est d’apprendre à se défier des premiers aperçus. Comme on reconnaît qu’ils trompent souvent lorsqu’on peut les soumettre au calcul, on doit en conclure que sur d’autres objets il ne faut s’y livrer qu’avec une circonspection extrême. Prouvons cela par des exemples.
Une urne renferme quatre boules noires ou blanches, mais qui ne sont pas toutes de la même couleur. On a extrait une de ces boules, dont la couleur est blanche, et que l’on a remise dans l’urne pour procéder encore à de semblables tirages. On demande la probabilité de n’extraire que des boules noires, dans les quatre tirages suivants.
Si les boules blanches et noires étaient en nombre égal, cette probabilité serait la quatrième puissance de la probabilité d’extraire une boule noire à chaque tirage ; elle serait donc . Mais l’extraction d’une boule blanche au premier tirage indique une supériorité dans le
