Parmi les établissements fondés sur les probabilités de la vie humaine, les meilleurs sont ceux dans lesquels, au moyen d’un léger sacrifice de son revenu, on assure son existence et celle de sa famille pour un temps où l’on doit craindre de ne plus suffire à ses besoins. Autant le jeu est immoral, autant ces établissements sont avantageux aux mœurs, en favorisant les plus doux penchants de la nature. Le Gouvernement doit donc les encourager et les respecter dans les vicissitudes de la fortune publique ; car les espérances qu’ils présentent portant sur un avenir éloigné, ils ne peuvent prospérer qu’à l’abri de toute inquiétude sur leur durée. C’est un avantage que l’institution du Gouvernement représentatif leur assure.
Disons un mot des emprunts. Il est clair que, pour emprunter en perpétuel, il faut payer, chaque année, le produit du capital par le taux de l’intérêt. Mais on peut vouloir acquitter ce capital en payements égaux faits pendant un nombre déterminé d’années, payements que l’on nomme annuités, et dont on obtient ainsi la valeur. Chaque annuité, pour être réduite au moment actuel, doit être divisée par une puissance de l’unité augmentée du taux de l’intérêt, égale au nombre des années après lesquelles on doit payer cette annuité. En formant donc une progression géométrique dont le premier terme soit l’annuité divisée par l’unité augmentée du taux de l’intérêt, et dont le dernier soit cette annuité divisée par la même quantité élevée à une puissance égale au nombre des années pendant lesquelles le payement doit avoir lieu, la somme de cette progression sera équivalente au capital emprunté, ce qui détermine la valeur de l’annuité. Si l’on veut faire un emprunt viager, on observera que, les Tables de rentes viagères donnant le capital requis pour constituer une rente viagère à un âge quelconque, une simple proportion donnera la rente que l’on doit faire à l’individu dont on emprunte un capital. On peut calculer par ces principes tous les modes possibles d’emprunt.
