mètre que nous venons de considérer, ce qui a également lieu par rapport à la partie inférieure de l’anneau. Pour que cette résultante soit détruite par l’action de l’orbe solaire, et afin que l’anneau, en vertu de ces forces, soit en équilibre autour de son centre, il faut qu’elles soient contraires et que leurs moments par rapport à ce point soient égaux. La première de ces conditions exige que le changement de position supposé à l’anneau soit rétrograde ; la seconde condition détermine la quantité de ce changement et par conséquent la vitesse du mouvement rétrograde de ses nœuds. Il est aisé de voir que cette vitesse est proportionnelle à la masse du Soleil, divisée par le cube de sa distance à la Terre et multipliée par le cosinus de l’obliquité de l’écliptique.
Le plan de l’anneau, dans deux positions consécutives, se coupant suivant un diamètre perpendiculaire à la ligne des nœuds, il en résulte que l’inclinaison de ces deux plans à l’écliptique est constante ; l’inclinaison de l’anneau ne varie donc point par l’action moyenne du Soleil.
Ce que l’on vient de voir relativement à un anneau, l’Analyse le démontre par rapport à un sphéroïde quelconque peu différent d’une sphère. L’action moyenne du Soleil produit dans les équinoxes un mouvement proportionnel à la masse de cet astre, divisée par le cube de sa distance et multipliée par le cosinus de l’obliquité de l’écliptique. Ce mouvement est rétrograde quand le sphéroïde est aplati à ses pôles ; sa vitesse dépend de l’aplatissement du sphéroïde ; mais l’inclinaison de l’équateur à l’écliptique reste toujours la même.
L’action de la Lune fait pareillement rétrograder les nœuds de l’équateur terrestre sur le plan de son orbite ; mais, la position de ce plan et son inclinaison à l’équateur variant sans cesse par l’action du Soleil, et le mouvement rétrograde des nœuds de l’équateur sur l’orbite lunaire, produit par l’action de la Lune, étant proportionnel au cosinus de cette inclinaison, ce mouvement est variable. D’ailleurs, en le supposant uniforme, il ferait varier, suivant la position de l’orbite lunaire, le mouvement rétrograde des équinoxes et l’inclinaison de l’équateur à l’é-
