ports aient eu lieu exactement à l’origine ; il faut seulement que les mouvements et les longitudes des trois premiers satellites s’en soient peu écartés, et alors l’action mutuelle de ces satellites a suffi pour les établir et pour les maintenir en rigueur. Mais la petite différence entre eux et les rapports primitifs a donné lieu à une inégalité d’une étendue arbitraire, qui se partage entre les trois satellites et que j’ai désignée sous le nom de libration. Les deux constantes arbitraires de cette inégalité remplacent ce que les deux rapports précédents font disparaître d’arbitraire dans les moyens mouvements et dans les époques des longitudes moyennes des trois premiers satellites ; car le nombre des arbitraires que renferme la théorie d’un système de corps est nécessairement sextuple du nombre de ces corps. La discussion des observations n’ayant point fait reconnaître cette inégalité, elle doit être fort petite et même insensible.
Les rapports précédents subsisteront toujours, quoique les moyens mouvements des satellites soient assujettis à des équations séculaires, analogues à celle du mouvement de la Lune. Ils subsisteraient encore dans le cas même où ces mouvements seraient altérés par la résistance d’un milieu éthéré, ou par d’autres causes dont les effets ne seraient sensibles qu’à la longue. Dans tous ces cas, les équations séculaires de ces mouvements se coordonnent entre elles par l’action réciproque des satellites, de manière que l’équation séculaire du premier, plus deux fois celle du troisième, est égale à trois fois celle du second ; leurs inégalités mêmes, qui croissent avec une extrême lenteur, approchent d’autant plus de se coordonner ainsi, que leurs périodes sont plus longues. Cette libration, par laquelle les mouvements des trois premiers satellites se balancent dans l’espace suivant les lois que nous venons d’énoncer, s’étend à leurs mouvements de rotation, si, comme les observations l’indiquent, ces mouvements sont égaux à ceux de révolution. L’attraction de Jupiter maintient alors cette inégalité, en donnant aux mouvements de rotation les mêmes équations séculaires qui affectent les mouvements de révolution. Ainsi les trois premiers satellites de Jupiter forment un système de corps liés entre eux par les inégalités et par les
