surface du fluide dans le tube sera convexe et celle d’une demi-sphère ; il y aura dépression du fluide. Entre ces deux limites, la surface du fluide sera celle d’un segment sphérique, et elle sera concave ou convexe suivant que l’intensité de l’attraction de la matière du tube sur le fluide sera plus grande ou plus petite que la moitié de celle de l’attraction du fluide sur lui-même.
Si l’intensité de l’attraction du tube sur le fluide surpasse celle de l’attraction du fluide sur lui-même, il me paraît vraisemblable qu’alors le fluide, en s’attachant au tube, forme un tube intérieur qui seul élève le fluide dont la surface est concave et celle d’une demi-sphère. On peut conjecturer avec vraisemblance que ce cas est celui de l’eau et des huiles dans les tubes de verre.
Les fluides qui s’élèvent entre des plans verticaux formant entre eux de très-petits angles ou qui s’écoulent par des siphons capillaires présentent divers phénomènes qui sont autant de corollaires de ma théorie. En général, si l’on se donne la peine de la comparer aux nombreuses expériences des physiciens sur l’action capillaire, on verra que les résultats obtenus dans ces expériences, lorsqu’elles ont été faites avec les précautions convenables, s’en déduisent, non par des considérations vagues et toujours incertaines, mais par une suite de raisonnements géométriques qui me paraissent ne laisser aucun doute sur la vérité de cette théorie. Je désire que cette application de l’Analyse à l’un des objets les plus curieux de la Physique puisse intéresser les géomètres et les exciter à multiplier de plus en plus ces applications, qui joignent à l’avantage d’assurer les théories physiques celui de perfectionner l’Analyse elle-même, en exigeant souvent de nouveaux artifices de calcul.
