23. J’ai donné dans le Livre VI les expressions numériques des inégalités planétaires. Les soins que j’ai pris pour n’omettre aucune inégalité sensible m’autorisaient à penser que les Tables astronomiques seraient améliorées par l’emploi de ces formules, et me faisaient désirer que les astronomes les appliquassent à cet objet. Mes vœux ont été remplis par les travaux de Delambre, Bouvard, Lefrançais-Lalande et Burckhardt. Ils ont comparé à ma théorie un très-grand nombre d’observations pour en conclure les éléments elliptiques des orbes des planètes ; de mon côté, j’ai revu avec une attention particulière la théorie de leurs perturbations, et de la réunion de toutes ces recherches sont résultées des Tables très-exactes de leurs mouvements. Le nouvel examen que j’ai fait de cette théorie ne m’a indiqué d’inégalités sensibles à ajouter à celles que j’ai précédemment déterminées que dans les mouvements de Jupiter et de Saturne. Le rapport presque commensurable de ces mouvements donna lieu, comme on l’a vu dans les Livres II et VI, à des variations considérables dans les éléments des orbites de ces deux planètes, et dont la période embrasse plus de neuf siècles. Les variations de l’excentricité et du périhélie de l’orbite de Jupiter dépendantes de ce rapport produisent dans son mouvement une inégalité très-sensible, dont l’argument est trois fois le moyen mouvement de Jupiter moins cinq fois celui de Saturne. Les variations analogues de l’excentricité et du périhélie de Saturne produisent dans le mouvement de cette dernière planète une grande inégalité, dont l’ar-
