hypothèse est donc encore plus éloignée de satisfaire aux observations sur les réfractions et sur la chaleur. On voit en même temps que, plus on se rapproche de l’observation sur les réfractions, plus on s’en rapproche relativement à la chaleur.
7. La constitution de l’atmosphère étant comprise entre les deux limites d’une densité décroissante en progression arithmétique et d’une densité décroissante en progression géométrique, une hypothèse qui participerait de l’une et de l’autre de ces progressions semble devoir représenter à la fois les réfractions et la diminution observée dans la chaleur des couches atmosphériques. L’hypothèse suivante réunit ces divers avantages à celui d’un calcul fort simple.
Reprenons l’équation (3) du no 3, et supposons nous aurons à très-peu près, par le no 5,
![{\displaystyle d\theta ={\frac {-\alpha d{\cfrac {\rho }{(\rho )}}.\sin \Theta }{(1-\alpha ){\sqrt {\cos ^{2}\Theta -2\alpha \left[1-{\cfrac {\rho }{(\rho )}}\right]+2s-2s\cos ^{2}\Theta }}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/67d80d7722c19fe463a0d8372d0e4e9ea94ad319)
étant une fraction très-petite, tant que à une valeur sensible, nous pouvons négliger le terme relativement à nous aurons ainsi
![{\displaystyle d\theta ={\frac {-\alpha {\cfrac {d\rho }{(\rho )}}\sin \Theta }{(1-\alpha ){\sqrt {\cos ^{2}\Theta -2\alpha \left[1-{\cfrac {\rho }{(\rho )}}\right]+2s}}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d82f9f2c75951f005754ec0e29538e1d3fec5ab4)
Supposons maintenant
![{\displaystyle s-\alpha \left[1-{\frac {\rho }{(\rho )}}\right]=u,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1d5e46d43652e04fcc7f36381a8b1965358aae24)
et étant deux indéterminées. Cette valeur de participe à la fois des deux progressions arithmétique et géométrique. En déterminant et de manière à représenter la hauteur du baromètre et la réfraction horizontale, si cette valeur satisfait encore à la diminution observée de
