on aura donc, à fort peu près,
et, en prenant l’arc lui-même pour sa tangente, ce que l’on peut faire ici sans erreur sensible, on aura
Si l’on voulait ne considérer que les réfractions, on pourrait déterminer 
de manière que le second membre de cette équation représente la réfraction horizontale observée, que nous supposons de 
secondes. Alors l’expression générale de 
donnera, pour toutes les hauteurs, la réfraction 
C’est le procédé qu’ont suivi plusieurs astronomes pour construire une Table de réfraction, et cette Table satisfait assez bien aux observations. Mais, pour représenter la nature, il faut que la constitution précédente donne non-seulement les réfractions observées, mais encore la hauteur du baromètre et la diminution observée de la chaleur à mesure que l’on s’élève ; considérons donc ces deux phénomènes dans l’hypothèse précédente.
Reprenons l’équation du no 5,
si l’on substitue, pour ![{\displaystyle {\frac {a}{r}},\ \left[{\frac {1+{\cfrac {4{\rm {K}}}{n^{2}}}\rho }{1+{\cfrac {4{\rm {K}}}{n^{2}}}(\rho )}}\right]^{m},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aae5691e3d899d7ad165eb5ffed00e447c39fdf6)
on aura, après l’intégration, et en observant que 
est nul avec 
![{\displaystyle p=(g)a(\rho ){\frac {{\frac {\rho }{(\rho )}}\left(1+{\cfrac {4{\rm {K}}}{n^{2}}}\rho \right)^{m}+{\frac {1}{(m+1){\cfrac {4{\rm {K}}}{n^{2}}}(\rho )}}\left[1-\left(1+{\cfrac {4{\rm {K}}}{n^{2}}}\rho \right)^{m+1}\right]}{\left[1+{\cfrac {4{\rm {K}}}{n^{2}}}(\rho )\right]^{m}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/75170ab1b4ada90a0764befa40e6ec130c99ac0e)
