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et, par ce qui précède,

$-2h'''=9265''{,}56\,;$

l’équation du centre du premier satellite relative à cette valeur de $g$ est donc

$19''{,}11.\sin(\theta -\varpi ''').$

Si l’on substitue, dans l’expression de $\delta v$ du n^o 21, au lieu de $m'$ et $m'$ leurs valeurs, et si l’on néglige les termes dépendants de $m'''\,;$ si l’on considère, de plus, que le théorème des époques donne

$2\theta -2\theta ''=200^{\circ }+3\theta -3\theta ',$

on aura

${\begin{alignedat}{3}\delta v=-&&43''{,}56&.\sin &(\theta -\theta ')\\-&&19''{,}41&.\cos {\tfrac {3}{2}}&(\theta -\theta ')\\+&&5050''{,}59&.\sin 2&(\theta -\theta ')\\+&&0''{,}07&.\sin 3&(\theta -\theta ')\\+&&3''{,}76&.\sin 4&(\theta -\theta ')\\+&&1''{,}58&.\sin 5&(\theta -\theta ').\end{alignedat}}$

Les valeurs de ${\rm {Q}}$ relatives aux diverses valeurs de $g$ sont

${\begin{aligned}{\rm {Q}}=&-2{,}690499.h,\\{\rm {Q}}=&\quad 1{,}397738.h',\\{\rm {Q}}=&\quad 0{,}208780.h'',\\{\rm {Q}}=&\quad 0{,}016482.h'''.\end{aligned}}$

Il est encore remarquable que l’excentricité de l’orbite du premier satellite serait plus sensible par l’inégalité dépendante de ${\rm {Q}}$ que par elle-même. En substituant pour $h''$ sa valeur $-{\frac {1}{2}}.1709''{,}05$ et pour $h''$ sa valeur $-{\frac {1}{2}}.9265''{,}56,$ on aura les deux inégalités

${\begin{aligned}-178''{,}41.\sin(\theta -2\theta '+\varpi '')\\-76''{,}36.\sin(\theta -2\theta '+\varpi ''')\,;\end{aligned}}$

l’inégalité dépendante de ${\rm {V}}$ du n^o 22 ne s’élevant pas à $3$ secondes de degré, on peut la négliger ici.

En réunissant toutes ces inégalités, on aura, dans les éclipses, où