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De là il suit que l’excentricité propre du premier satellite est plus sensible dans les éclipses du second que dans celles du premier, car l’équation du centre du premier est $-2h\sin(\theta -\varpi ),$ et, quoique le coefficient ih soit plus grand que la valeur de ${\rm {Q'}}$ qui lui est relative, cependant, le mouvement du second satellite étant deux fois moins rapide que celui du premier, l’inégalité dépendante de ${\rm {Q'}}$ produit en temps une plus grande variation dans les éclipses du second satellite que l’équation du centre du premier dans ses éclipses. Il est encore curieux de remarquer que l’équation du centre du second satellite serait plus sensible par l’inégalité dépendante de ${\rm {Q'}}$ que par elle-même, puisque son coefficient est $2h',$ tandis que celui de l’inégalité dépendante de ${\rm {Q'}}$ est $2{,}188106.h'.$

On a, par ce qui précède,

${\begin{aligned}-2h''\ =&1709''{,}05,\\-2h'''=&9265''{,}56\,;\end{aligned}}$

les deux inégalités dépendantes de ${\rm {Q'}}$ et relatives à $h''$ et $h'''$ seront donc

${\begin{aligned}&566''{,}22.\sin(\theta -2\theta '+\varpi '')\\+&254''{,}97.\sin(\theta -2\theta '+\varpi ''').\end{aligned}}$

L’inégalité du n^o{,}22.

$\delta v'=-74''{,}98.\left[1-{\frac {9a'mkn^{2}}{8am'\left({\rm {M}}^{2}-kn^{2}\right)\left(1+{\cfrac {9a'm}{4am'}}+{\cfrac {a''m}{4am''}}\right)}}\right]$

$\times \sin({\rm {M}}t-{\rm {E-I),}}$

devient, en y substituant pour $m,m'$ et $m''$ leurs valeurs,

$\delta v'=-111''{,}34.\sin {\rm {V.}}$

Les autres inégalités du même numéro sont insensibles. Enfin le coefficient de l’équation de la libration relative au second satellite est, par le n^o 29,

$-0{,}889912.{\rm {P,}}$

${\rm {P}}$ étant le coefficient de la même équation relative au premier, d’où il