sivement 
ce qui répond aux années 1680, 1720 et 1750, on aura
Si l’on représente l’inclinaison par la formule 
étant ici un nombre d’années juliennes écoulées depuis 1680, on aura, en comparant cette formule aux trois inclinaisons précédentes,
Le minimum de la formule répond à 
ou à l’année 1756. La moyenne des trois inclinaisons précédentes est 
le mouvement moyen annuel du nœud, depuis 1680 jusqu’à 1750, est de 
Ces résultats sont entièrement conformes à ceux que les astronomes ont trouvés par les éclipses observées dans cet intervalle. Mais, depuis 1760, l’inclinaison a varié d’une quantité très-sensible. La valeur précédente de 
donne, en 1800, cette inclinaison égale à 
et la longitude du nœud égale à 
Les observations, en confirmant ces résultats, nous forcent ainsi de renoncer à l’hypothèse d’une inclinaison constante, et il eût été difficile, sans le secours de la théorie, de connaître la loi de ses variations.
Pour avoir la durée des éclipses du quatrième satellite, nous reprendrons la formule du no 26 :
![{\displaystyle \times \left\{-(1+\rho ')^{2}{\frac {s'''}{\text{ϐ}}}{\frac {ds'''}{dv'''}}\pm {\sqrt {\left[1+{\frac {1}{2}}{\rm {X}}+(1+\rho '){\frac {s'''}{\text{ϐ}}}\right]\left[1+{\frac {1}{2}}{\rm {X}}-(1+\rho '){\frac {s'''}{\text{ϐ}}}\right]}}\right\}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/603dc5a478bca4452f310004ba94095ca98ca7e4)
Dans cette formule, 
est la demi-durée moyenne des éclipses du satellite dans ses nœuds. Delambre a trouvé, par un milieu entre toutes les observations, cette demi-durée égale à 
Mais, depuis l’invention des lunettes achromatiques, la demi-durée lui paraît moindre de 
secondes, par la discussion de toutes les éclipses observées depuis cette époque. Nous supposerons donc 
ϐ est le moyen
