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autour de cet astre. Sur le parallèle terrestre dont le carré du sinus de latitude est ${\frac {1}{3}},$ l’attraction de la Terre fait tomber les corps dans une seconde de $3^{\rm {m}}{,}66553.$ Pour réduire cette attraction à la moyenne distance de la Terre au Soleil, il faut la multiplier par le carré du sinus de la parallaxe solaire, et diviser le produit par le nombre de mètres que renferme cette distance ; or le rayon terrestre sur le parallèle que nous considérons est de $6369374$ mètres ; en divisant donc ce nombre par le sinus de la parallaxe solaire, supposée égale à $27''{,}2,$ on aura le rayon moyen de l’orbe terrestre exprimé en mètres ; d’où il suit que l’effet de l’attraction de la Terre, à la moyenne distance de cette planète au Soleil, est égal au produit de la fraction ${\frac {3{,}66553}{6369374}}$ par le cube du sinus de $27''{,}2\,;$ il est par conséquent égal à ${\frac {4{,}48855}{10^{20}}}.$ En retranchant cette fraction de ${\frac {1479565}{10^{20}}},$ on aura ${\frac {1479560{,}5}{10^{20}}}$ pour l’effet de l’attraction du Soleil à la même distance ; les masses du Soleil et de la Terre sont donc dans le rapport des nombres $1479560{,}5$ et $4{,}4885,$ d’où il suit que la masse de la Terre est ${\frac {1}{329630}}.$ Si la parallaxe du Soleil est un peu différente de celle que nous avons admise, la valeur de la masse de la Terre doit varier comme le cube de cette parallaxe, comparé à celui de $27''{,}2.$

J’ai conclu la masse de Vénus des formules, que je donnerai dans la suite, de la diminution séculaire de l’obliquité de l’écliptique à l’équateur, en supposant cette diminution égale à $154''{,}30.$ C’est, en effet, celle qui résulte des observations qui me paraissent mériter le plus de confiance. Quant aux masses de Mercure et de Mars, j’ai supposé, d’après les observations, les diamètres moyens de Mercure, Mars et Jupiter, vus à la moyenne distance de la Terre au Soleil, respectivement de $21''{,}60,\ 35''{,}19$ et $626''{,}04.$ Ces diamètres donneraient leurs masses, celle de Jupiter étant connue, si l’on connaissait la loi de leurs densités ; or, en comparant les masses de la Terre, de Jupiter et de Saturne à leurs volumes, on trouve que la densité de ces trois planètes est à peu près en raison inverse de leurs moyennes distances au Soleil ; j’ai donc adopté la même hypothèse relativement aux trois planètes