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$f$ et $f'$ étant déterminés par les deux équations suivantes

${\begin{aligned}f&={\frac {2}{3}}a^{2}{\frac {\partial {\rm {A^{(0)}}}}{\partial a}}+{\frac {1}{4}}a^{3}{\frac {\partial ^{2}{\rm {A^{(0)}}}}{\partial a^{2}}},\\f'&={\frac {1}{4}}\left(a{\rm {A}}^{(1)}-a^{2}{\frac {\partial {\rm {A^{(1)}}}}{\partial a}}-a^{3}{\frac {\partial ^{2}{\rm {A^{(1)}}}}{\partial a^{2}}}\right),\end{aligned}}$

équations données par le n^o 50 du Livre II. La partie précédente du rayon vecteur peut être réunie dans une même Table avec la partie elliptique de ce rayon.