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La perturbation du rayon vecteur est à très-peu près égale à ${\rm {X}}$, et par conséquent à

$-{\frac {m}{\rm {M}}}r\cos(v-{\rm {U}})-{\frac {m'}{\rm {M}}}r'\cos(v'-{\rm {U}})-\ldots$

La perturbation du mouvement de la planète en longitude est à très-peu près ${\rm {{\frac {Y}{R}},}}$ et par conséquent égale à

$-{\frac {m}{\rm {M}}}{\frac {r}{\rm {R}}}\sin(v-{\rm {U}})-{\frac {m'}{\rm {M}}}{\frac {r'}{\rm {R}}}\sin(v'-{\rm {U}})-\ldots$

Enfin, la perturbation du mouvement de la planète en latitude est à très-peu près ${\rm {\frac {Z}{R}}}$ et par conséquent égale à

$-{\frac {m}{\rm {M}}}{\frac {rs}{\rm {R}}}-{\frac {m'}{\rm {M}}}{\frac {r's'}{\rm {R}}}-\ldots .$

Ces diverses perturbations ne sont sensibles que pour la Terre troublée par la Lune ; les masses des satellites de Jupiter sont si petites par rapport à celle de la planète, et leurs élongations vues du Soleil sont si peu considérables que ces perturbations sont insensibles. Il y a tout lieu de croire que cela a également lieu pour Saturne et Uranus.