tions (A) et (C) des nos 55 et 59 du Livre II ; on a donc
d’où l’on tire, en observant que 
étant une constante arbitraire ajoutée à l’intégrale 
Il nous reste à considérer la fonction 
qui entre dans l’expression de 
donnée par la formule (T) du no 46 du Livre II. En négligeant le carré de la force perturbatrice, cette fonction se réduit à 
ou, par le numéro cité, à 
Cette quantité produit d’abord le terme 
qui, ajouté à celui-ci 
égal à 
à cause de le détruit, parce que 
par le no 50 du Livre II. Reprenant ensuite l’expression précédente de 
nous observerons que la fonction
![{\displaystyle {\frac {m'}{8}}aa'{\rm {B}}^{(1)}\left[(p'-p)^{2}+(q'-q)^{2}\right]+\ldots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/18f193b93ad3f1ce445900fd02e2718f78eaa1d2)
est égale à une constante indépendante du temps 
, puisque sa différentielle est nulle en vertu des équations (C) du no 59 du Livre II ; et, si l’on ne considère que les deux planètes 
et 
comme nous le ferons dans ce qui va suivre, 
est, en vertu des mêmes équations, une quantité indépendante du temps ; la fonction précédente ne peut donc produire dans 
qu’une quantité pareillement indépendante du temps, et que l’on peut ainsi négliger, puisqu’elle peut être supposée se confondre avec la valeur de 
On aura donc, en faisant disparaître les différences partielles de 
et
