En nommant 
l’inclinaison de l’orbite de 
sur le même plan, on aura 
et
étant le mouvement du nœud de l’orbite de sur ce plan, et produit par l’action de 
sur . Les deux mouvements 
et seront égaux, et l’intersection des deux orbites restera sur le plan que nous venons de considérer, s’il partage l’angle 
de l’inclinaison mutuelle des orbites de manière que l’on ait
Ce résultat est le même que l’on a trouvé dans le no 62 du Livre II de la Mécanique céleste, où l’on voit que le plan dont il s’agit est celui du maximum des aires, et que l’on a
Cette équation, combinée avec la précédente, donne l’intégrale trouvée ci-dessus,
ϐ
Ces deux équations donnent encore les suivantes :
Désignons par 
et 
les distances des périhélies de et de à la ligne d’intersection mutuelle des orbites ; on aura 
en retranchant de la différentielle 
le mouvement de cette intersection, rapporté à l’orbite de ; et il est visible qu’il suffît pour cela de le multiplier par 
or on a
