il est facile d’en conclure
étant une fonction en 
de l’ordre du carré des masses 
et 
Il est clair que, la variation
étant une différence exacte, on aura 
en y changeant la caractéristique 
en 
et alors il est visible qu’elle ne renferme dans l’ordre que des quantités périodiques.
Le terme donnera dans 
celui-ci 
En n’ayant égard qu’aux quantités de l’ordre 
dans 
il suffit de substituer dans , au lieu des coordonnées, leurs valeurs elliptiques, et alors 
ne contient que des quantités périodiques. Ainsi ne renferme que de semblables quantités. Il suit de là que 
ne contient dans l’ordre 
que des quantités périodiques, en faisant varier dans 
les coordonnées des deux planètes et
S’il y à une troisième planète 
elle ajoute à la fonction
étant la distance de 
à . La partie de , relative à l’action de sur , reçoit alors une variation dépendante de l’action de sur Cette partie de est
la variation des coordonnées 
par l’action de y produit des termes multipliés par 
et qui sont fonctions des coordonnées elliptiques 
et des angles 
et 
Mais ces angles devant disparaître dans la partie non périodique de 
et ne pouvant être détruits par l’angle 
qu’introduisent les valeurs de il faut n’avoir égard, dans le développement de la variation de , qu’aux termes in-
