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CHAPITRE VI.

des variations séculaires des mouvements de la lune et de la terre qui peuvent être produites par la résistance d’un fluide éthéré répandu autour du soleil.

29. Il est possible qu’il y ait autour du Soleil un fluide extrêmement rare qui altère les moyens mouvements des planètes et des satellites ; il est donc intéressant de connaître son influence sur les mouvements de la Lune et de la Terre. Pour la déterminer, nommons $x,y,z$ les coordonnées de la Lune, rapportées au centre de gravité de la Terre, et $x',y',z'$ celles de la Terre, rapportées au centre du Soleil. La vitesse absolue de la Lune autour du Soleil sera

{\frac {\sqrt {(dx'+dx)^{2}+(dy'+dy)^{2}+(dz'+dz)^{2}}}{dt}}.

Supposons la résistance que la Lune éprouve égale au carré de cette vitesse, multiplié par un coefficient ${\rm {K}}$ qui dépend de la densité de l’éther, de la surface et de la densité de la Lune. En la décomposant parallèlement aux axes des $x,$ des $y$ et des $z,$ elle produit les trois forces suivantes

{\begin{aligned}&-{\frac {{\rm {K}}(dx'+dx)}{dt^{2}}}{\sqrt {(dx'+dx)^{2}+(dy'+dy)^{2}+(dz'+dz)^{2}}},\\&-{\frac {{\rm {K}}(dy'+dy)}{dt^{2}}}{\sqrt {(dx'+dx)^{2}+(dy'+dy)^{2}+(dz'+dz)^{2}}},\\&-{\frac {{\rm {K}}(dz'+dz)}{dt^{2}}}{\sqrt {(dx'+dx)^{2}+(dy'+dy)^{2}+(dz'+dz)^{2}}}.\end{aligned}}

Mais, la Terre étant supposée immobile dans la théorie lunaire, il

CHAPITRE VI.

des variations séculaires des mouvements de la lune et de la terre qui peuvent être produites par la résistance d’un fluide éthéré répandu autour du soleil.

29. Il est possible qu’il y ait autour du Soleil un fluide extrêmement rare qui altère les moyens mouvements des planètes et des satellites ; il est donc intéressant de connaître son influence sur les mouvements de la Lune et de la Terre. Pour la déterminer, nommons $x,y,z$ les coordonnées de la Lune, rapportées au centre de gravité de la Terre, et $x',y',z'$ celles de la Terre, rapportées au centre du Soleil. La vitesse absolue de la Lune autour du Soleil sera

{\frac {\sqrt {(dx'+dx)^{2}+(dy'+dy)^{2}+(dz'+dz)^{2}}}{dt}}.\,;

Supposons la résistance que la Lune éprouve égale au carré de cette vitesse, multiplié par un coefficient ${\rm {K}}$ qui dépend de la densité de l’éther, de la surface et de la densité de la Lune. En la décomposant parallèlement aux axes des $x,$ des $y$ et des $z,$ elle produit les trois forces suivantes

{\begin{aligned}&-{\frac {{\rm {K}}(dx'+dx)}{dt^{2}}}{\sqrt {(dx'+dx)^{2}+(dy'+dy)^{2}+(dz'+dz)^{2}}},\\&-{\frac {{\rm {K}}(dy'+dy)}{dt^{2}}}{\sqrt {(dx'+dx)^{2}+(dy'+dy)^{2}+(dz'+dz)^{2}}},\\&-{\frac {{\rm {K}}(dz'+dz)}{dt^{2}}}{\sqrt {(dx'+dx)^{2}+(dy'+dy)^{2}+(dz'+dz)^{2}}}.\end{aligned}}

Mais, la Terre étant supposée immobile dans la théorie lunaire, il