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les observations, ce qui m’a donné les trois équations suivantes :

${\begin{aligned}\varepsilon +x.0{,}59-y.0{,}63660=&-13''{,}58,\\\varepsilon -x.0{,}06+y.0{,}99898=&0,\\\varepsilon -x.0{,}51+y.0{,}08199=&-87''{,}96.\end{aligned}}$

Ces trois équations donnent

${\begin{aligned}\varepsilon =&-41''{,}54,\\x=&98''{,}654,\\x=&47''{,}51.\end{aligned}}$

Au moyen de ces valeurs on trouve $-13''{,}58,\ +0''{,}00,\ -11''{,}64,$ $-35''{,}03,\ -57''{,}62,$ et $-87''{,}96,$ pour les corrections des six époques de 1691, 1756, 1766, 1779, 1789 et 1801. La somme de ces six corrections est $-205''{,}83,$ et la somme des six corrections déterminées par les observations est $-193''{,}21$ : l’ensemble de ces corrections indique par conséquent qu’il faut augmenter de $+2''{,}10$ la valeur précédente de $\varepsilon ,$ et alors la formule de correction des Tables devient

$-39''{,}44-98''{,}654.i+47''{,}51.\sin {\rm {E.}}$

En calculant par cette formule les corrections pour les six époques, on a

${\begin{array}{ccc}\quad \qquad \qquad \qquad {\rm {Corrections\ des\ Tables}}&{\rm {Correction}}&{\rm {Exc{\grave {e}}s\ de\ ces\ corrections}}\\\quad \qquad \qquad \qquad {\rm {par\ les\ observations.}}&{\rm {par\ la\ formule.}}&{\rm {sur\ les\ premi{\grave {e}}res.}}\end{array}}$

${\begin{alignedat}{5}&1691\ldots \ldots \quad &-&13''{,}58\quad \qquad &-&11''{,}48\quad \qquad &+&2''{,}10\\&1756\ldots \ldots &+&0''{,}00&+&2''{,}10&+&2''{,}10\\&1766\ldots \ldots &-&9''{,}26&-&9''{,}54&-&0''{,}28\\&1779\ldots \ldots &-&28''{,}09&-&32''{,}93&-&4''{,}84\\&1789\ldots \ldots &-&54''{,}32&-&55''{,}52&-&1''{,}20\\&1801\ldots \ldots &-&87''{,}96&-&85''{,}86&+&2''{,}10\end{alignedat}}$

Les différences entre les résultats des observations et ceux de la formule sont dans les limites des erreurs dont ces derniers résultats sont susceptibles ; elles peuvent dépendre en partie de la formule elle-même, que l’on rectifiera par de nouvelles observations.