De là il suit que, depuis 1756 jusqu’à ce jour, le moyen mouvement de la Lune a diminué d’une manière sensible, et que cette diminution est maintenant croissante ; car de 1756 à 1779, c’est-à-dire, dans un intervalle de vingt-trois ans, ce mouvement a été plus petit que par les Tables de ; et de 1779 à 1801, c’est-à-dire, en vingt-deux ans, il a été plus petit de L’époque de 1756, comparée à celle de 1779, donne pour la diminution du mouvement séculaire des Tables, tandis que l’époque de 1756 à 1801 donne pour cette diminution. L’ensemble des observations indique donc évidemment ces trois résultats : 1o un mouvement moyen plus grand que celui de ces Tables, depuis 1691 jusqu’en 1756 ; 2o un mouvement moyen plus petit, depuis 1756 jusqu’à ce jour ; 3o une diminution de plus en plus rapide.
Ces résultats sont conformes à la marche de l’inégalité précédente ; car, à l’époque de 1691, le sinus de était négatif ; il était positif en 1756 ; cette inégalité a donc augmenté, dans cet intervalle, le moyen mouvement de la Lune. En 1756, ce sinus était positif et vers son maximum, et depuis cette époque il a toujours été en diminuant ; l’inégalité a donc diminué le moyen mouvement de la Lune. Enfin ce sinus était presque nul en 1801, et alors sa diminution est la plus grande ; la diminution du moyen mouvement a dû par conséquent être plus considérable dans ces dernières années.
Déterminons présentement le coefficient de cette inégalité. Il est visible qu’elle doit produire un changement, soit dans l’époque des Tables pour 1750, soit dans le moyen mouvement séculaire de ces Tables. Nommons la correction de l’époque des Tables en 1750, la diminution de leur moyen mouvement séculaire, et le coefficient de l’inégalité précédente. La formule de correction des époques des Tables sera, en nommant le nombre des siècles écoulés depuis 1750,
Pour déterminer les trois inconnues et , j’ai comparé cette formule aux trois époques de 1691, 1756 et 1801, déterminées par
