27. Nous avons remarqué, dans le commencement de ce Livre, que le mouvement de la Lune, conclu par la comparaison des observations de Flamsteed et de Bradley, est sensiblement plus grand que celui qui résulte des observations de Bradley comparées aux observations de Maskelyne, et que les observations faites depuis quinze à vingt ans indiquent dans-ce mouvement une diminution plus grande encore. Cela semble prouver qu’il existe dans la théorie de ce satellite une ou plusieurs inégalités à longues périodes, dont il est important de connaître la loi. En examinant avec la plus scrupuleuse attention cette théorie, on voit que l’action des planètes ne produit aucune inégalité semblable, comme on peut s’en convaincre par l’analyse exposée dans le no 21 ; mais l’attraction du Soleil produit, dans l’expression de nt+\varepsilon, une inégalité proportionnelle au sinus de l’angle
Les termes qui composent cette inégalité sont très-petits dans les équations différentielles ; mais quelques-uns d’eux acquièrent par les intégrations successives le diviseur et ce diviseur peut les rendre sensibles par son excessive petitesse. Pour déterminer ce diviseur, nous observerons que l’on a, par le no 16,
De plus, le mouvement annuel du périgée solaire étant, par le no 25
