Accueil
Au hasard
Se connecter
Configuration
Faire un don
À propos de Wikisource
Avertissements
Rechercher
Page
:
Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 3.djvu/326
Langue
Suivre
Modifier
Le texte de cette page a été
corrigé
et est conforme au fac-similé.
E
x
c
e
`
s
d
e
c
e
s
E
x
c
e
`
s
d
e
s
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
s
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
s
d
e
´
d
u
i
t
s
s
u
r
c
e
u
x
d
e
´
d
u
i
t
s
d
e
s
T
a
b
l
e
s
d
e
B
u
¨
r
g
I
n
e
´
g
a
l
i
t
e
´
s
d
e
´
d
u
i
t
e
s
C
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
s
d
e
s
T
a
b
l
e
s
s
u
r
c
e
u
x
d
e
´
d
u
i
t
s
d
e
s
T
a
b
l
e
s
d
e
M
a
s
o
n
.
d
e
m
a
t
h
e
´
o
r
i
e
.
d
e
M
a
s
o
n
.
d
e
s
T
a
b
l
e
s
d
e
M
a
s
o
n
.
{\displaystyle {\begin{array}{cccc}&&{\rm {Exc{\grave {e}}s\ de\ ces}}&{\rm {Exc{\grave {e}}s\ des\ coefficients}}\\&&{\rm {coefficients}}&{\rm {d{\acute {e}}duits}}\\&&{\rm {sur\ ceux\ d{\acute {e}}duits\ }}&{\rm {des\ Tables\ de\ B{\ddot {u}}rg}}\\{\rm {In{\acute {e}}galit{\acute {e}}s\ d{\acute {e}}duites\quad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad }}&{\rm {Coefficients}}&{\rm {des\ Tables}}&{\rm {sur\ ceux\ d{\acute {e}}duits}}\\{\rm {des\ Tables\ de\ Mason.\quad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad }}&{\rm {de\ ma\ th{\acute {e}}orie.}}&{\rm {de\ Mason.}}&{\rm {des\ Tables\ de\ Mason.}}\end{array}}}
+
2
″
,
36.
sin
(
4
v
−
4
m
v
−
3
c
v
+
3
ϖ
)
★★
…
…
−
3
″
,
39
+
3
″
,
04.
sin
(
2
c
v
−
2
v
+
2
m
v
−
c
′
m
v
−
0
″
,
76
−
3
″
,
80
+
3
″
,
70
−
2
ϖ
+
ϖ
′
)
★★
+
4
″
,
05.
sin
(
c
v
−
v
+
m
v
−
c
′
m
v
…
…
+
3
″
,
39
−
ϖ
+
ϖ
′
)
★★
+
19
″
,
72.
sin
(
2
c
v
−
2
v
+
2
m
v
+
c
′
m
v
+
18
″
,
15
−
1
″
,
57
−
2
ϖ
−
ϖ
′
)
★★★
−
3
″
,
73.
sin
(
4
v
−
4
m
v
+
c
v
−
ϖ
)
★★★
+
0
″
,
56.
sin
(
4
v
−
4
m
v
+
4
m
v
−
4
ϖ
)
★★★
−
12
″
,
06.
sin
(
2
v
−
2
m
v
+
2
g
v
−
2
θ
)
★★★
±
3
″
,
36.
sin
(
2
g
v
±
c
′
m
v
−
2
θ
∓
ϖ
′
)
★★★
−
1
″
,
03.
sin
(
2
g
v
−
c
v
−
2
v
+
2
m
v
−
2
θ
−
2
ϖ
)
★★★
±
6
″
,
26.
sin
(
2
g
v
−
2
v
+
2
m
v
±
c
′
m
v
−
2
θ
∓
2
ϖ
′
)
★★★
{\displaystyle {\begin{alignedat}{5}&+&2''{,}&36.\sin(4v-4mv-3cv+3\varpi )^{\text{★★}}&&\ldots &&\ldots \qquad \quad &-&3''{,}39\\&+&3''{,}&04.\sin(2cv-2v+2mv-c'mv&-&0''{,}76\quad &-&3''{,}80&+&3''{,}70\\&&&\qquad \qquad \qquad -2\varpi +\varpi ')^{\text{★★}}\\&+&4''{,}&05.\sin(cv-v+mv-c'mv&&\ldots &&\ldots &+&3''{,}39\\&&&\qquad \qquad \qquad -\varpi +\varpi ')^{\text{★★}}\\&+&19''{,}&72.\sin(2cv-2v+2mv+c'mv&+&18''{,}15&-&1''{,}57\\&&&\qquad \qquad \qquad -2\varpi -\varpi ')^{\text{★★★}}\\&-&3''{,}&73.\sin(4v-4mv+cv-\varpi )^{\text{★★★}}\\&+&0''{,}&56.\sin(4v-4mv+4mv-4\varpi )^{\text{★★★}}\\&-&12''{,}&06.\sin(2v-2mv+2gv-2\theta )^{\text{★★★}}\\&\pm &3''{,}&36.\sin(2gv\pm c'mv-2\theta \mp \varpi ')^{\text{★★★}}\\&-&1''{,}&03.\sin(2gv-cv-2v+2mv\\&&&\quad \qquad \qquad \qquad -2\theta -2\varpi )^{\text{★★★}}\\&\pm &6''{,}&26.\sin(2gv-2v+2mv\pm c'mv\\&&&\quad \qquad \qquad \qquad -2\theta \mp 2\varpi ')^{\text{★★★}}\\\end{alignedat}}}
Inégalités du quatrième ordre et d’un ordre supérieur, déduites des Tables de Mason, et qui n’ont point été comparées aux observations.
E
x
c
e
`
s
d
e
c
e
s
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
s
I
n
e
´
g
a
l
i
t
e
´
s
d
e
´
d
u
i
t
e
s
C
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
s
s
u
r
c
e
u
x
d
e
´
d
u
i
t
s
d
e
s
T
a
b
l
e
s
d
e
M
a
s
o
n
.
d
e
m
a
t
h
e
´
o
r
i
e
d
e
s
T
a
b
l
e
s
d
e
M
a
s
o
n
.
{\displaystyle {\begin{array}{cccc}&&{\rm {Exc{\grave {e}}s\ de\ ces}}\\&&{\rm {coefficients}}\\{\rm {In{\acute {e}}galit{\acute {e}}s\ d{\acute {e}}duites\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad }}&{\rm {Coefficients}}&{\rm {sur\ ceux\ d{\acute {e}}duits}}\\{\rm {des\ Tables\ de\ Mason.\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad }}&{\rm {de\ ma\ th{\acute {e}}orie}}&{\rm {des\ Tables\ de\ Mason.}}\end{array}}}
+
15
″
,
32.
sin
(
2
v
−
c
′
m
v
−
2
ϖ
+
ϖ
′
)
+
13
″
,
89
−
1
″
,
43
+
8
″
,
71.
sin
(
2
c
v
+
c
′
m
v
−
2
ϖ
−
ϖ
′
)
−
9
″
,
75
−
1
″
,
04
+
14
″
,
52.
sin
(
4
v
−
4
m
v
−
c
v
−
c
′
m
v
+
ϖ
+
ϖ
′
)
+
13
″
,
78.
sin
(
2
v
−
2
m
v
+
2
g
v
−
c
v
−
2
θ
+
ϖ
)
−
1
″
,
18.
sin
(
2
v
−
2
m
v
−
2
g
v
+
2
c
v
+
2
θ
−
2
ϖ
)
+
5
″
,
99.
sin
(
4
v
−
4
m
v
−
2
c
v
+
c
′
m
v
+
2
ϖ
−
ϖ
′
)
+
4
″
,
87.
sin
(
4
v
−
4
m
v
−
2
c
v
−
c
′
m
v
+
2
ϖ
+
ϖ
′
)
−
3
″
,
63.
sin
(
3
v
−
3
m
v
−
c
v
+
ϖ
)
+
2
″
,
48.
sin
(
4
g
v
−
4
θ
)
+
9
″
,
36.
sin
(
2
v
−
2
m
v
−
c
v
+
2
c
′
m
v
+
ϖ
−
2
ϖ
′
)
−
17
″
,
88.
sin
(
2
v
−
2
m
v
−
c
v
−
2
c
′
m
v
+
ϖ
+
2
ϖ
′
)
+
1
″
,
69.
sin
(
4
v
−
4
m
v
−
2
g
v
−
c
v
+
2
θ
+
ϖ
)
−
1
″
,
39.
sin
(
4
v
−
4
m
v
−
c
′
m
v
+
ϖ
′
)
+
2
″
,
05.
sin
(
6
v
−
6
m
v
−
3
c
v
+
3
ϖ
)
−
1
″
,
20.
sin
(
4
v
−
4
m
v
+
c
′
m
v
−
ϖ
−
ϖ
′
)
+
1
″
,
03.
sin
(
4
v
−
4
m
v
+
c
′
m
v
−
ϖ
′
)
{\displaystyle {\begin{alignedat}{5}&+&15''{,}&32.\sin(2v-c'mv-2\varpi +\varpi ')&+&13''{,}89\qquad &-&1''{,}43\\&+&8''{,}&71.\sin(2cv+c'mv-2\varpi -\varpi ')&-&9''{,}75&-&1''{,}04\\&+&14''{,}&52.\sin(4v-4mv-cv-c'mv+\varpi +\varpi ')\\&+&13''{,}&78.\sin(2v-2mv+2gv-cv-2\theta +\varpi )\\&-&1''{,}&18.\sin(2v-2mv-2gv+2cv+2\theta -2\varpi )\\&+&5''{,}&99.\sin(4v-4mv-2cv+c'mv+2\varpi -\varpi ')\\&+&4''{,}&87.\sin(4v-4mv-2cv-c'mv+2\varpi +\varpi ')\\&-&3''{,}&63.\sin(3v-3mv-cv+\varpi )\\&+&2''{,}&48.\sin(4gv-4\theta )\\&+&9''{,}&36.\sin(2v-2mv-cv+2c'mv+\varpi -2\varpi ')\\&-&17''{,}&88.\sin(2v-2mv-cv-2c'mv+\varpi +2\varpi ')\\&+&1''{,}&69.\sin(4v-4mv-2gv-cv+2\theta +\varpi )\\&-&1''{,}&39.\sin(4v-4mv-c'mv+\varpi ')\\&+&2''{,}&05.\sin(6v-6mv-3cv+3\varpi )\\&-&1''{,}&20.\sin(4v-4mv+c'mv-\varpi -\varpi ')\\&+&1''{,}&03.\sin(4v-4mv+c'mv-\varpi ')\end{alignedat}}}
On voit par ce tableau que la plus grande différence entre les coeffi-
