faut observer ici que les longitudes moyennes de la Lune et de son nœud, et son anomalie moyenne doivent être corrigées par leurs équations séculaires.
J’ai conclu de ce procédé l’expression suivante des inégalités périodiques de la longitude moyenne de la Lune, développée en fonction de sa longitude vraie comptée sur l’écliptique, ce qui exige une attention particulière pour n’omettre aucun terme sensible : j’ai négligé les inégalités au-dessous d’une seconde. Une partie des inégalités de cette expression résulte du développement seul de la formule que donne le procédé des Tables de Mason, que je viens d’exposer, en sorte qu’elles ne peuvent point être considérées dans ces Tables comme des résultats de l’observation. Pour les distinguer, j’ai marqué d’un astérisque celles que Mason a déterminées par la comparaison des observations de Bradley, et qui toutes ont été déterminées de nouveau par Bürg, au moyen d’un très-grand nombre d’observations de Maskelyne. Je donne d’abord la grande inégalité du premier ordre, ensuite les cinq inégalités du second ordre, puis les quinze inégalités du troisième ordre ; ensuite toutes les inégalités du quatrième ordre et d’un ordre supérieur qui ont été comparées aux observations, enfin toutes les autres inégalités. Je place à côté les résultats de mon analyse, et leur excès sur les coefficients déduits des Tables de Mason. Dans une quatrième colonne, je donne l’excès des coefficients des nouvelles Tables de Bürg, réduites à la forme de ma théorie, sur ceux des Tables de Mason. Bürg ayant conservé à ses Tables la forme de celles de Mason, qui lui-même avait adopté celle des Tables de Mayer, il suffit, pour les réduire à la forme de ma théorie, d’appliquer aux coefficients des Tables de Mason ainsi réduites la différence, prise avec un signe contraire, des inégalités correspondantes dans les deux Tables primitives. Les fonctions et sont un peu différentes dans ces deux Tables ; j’ai eu égard à cette différence. J’observerai sur cela qu’en introduisant dans les Tables primitives une inégalité pour la longitude, dépendante de et pour la latitude une inégalité dépendante de et en chan-
