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On forme d’abord les termes suivants, dans lesquels je compte les anomalies du périgée :

${\begin{array}{cc}{\text{Coefficients}}&{\text{Coefficients}}\\{\text{des Tables de Bürg.}}&{\text{des Tables de Mason.}}\end{array}}$

(M)

${\begin{alignedat}{4}&-&2073''{,}&46\quad &&-&2063''{,}&58.\sin({\text{anom. moy. ☉}})\\&-&18''{,}&52&&-&27''{,}&47.\sin({\text{anom. moy. ☉}})\\&+&166''{,}&36&&+&172{,}&53.\sin \left({\begin{aligned}&2.{\text{long. moy. ☾}}-2.{\text{long. vraie ☉}}\\&\qquad +{\text{anom. moy. ☉}}\end{aligned}}\right)\\&+&236''{,}&11&&+&232''{,}&41.\sin \left({\begin{aligned}&2.{\text{long. moy. ☾}}-2.{\text{long. vraie ☉}}\\&\qquad -{\text{anom. moy. ☉}}\end{aligned}}\right)\\&-&178''{,}&40&&-&178''{,}&40.\sin \left({\begin{aligned}&2.{\text{long. moy. ☾}}-2.{\text{long. vraie ☉}}\\&\qquad +{\text{anom. moy. ☾}}\end{aligned}}\right)\\&+&14905''{,}&87&&+&14902''{,}&47.\sin \left({\begin{aligned}&2.{\text{long. moy. ☾}}-2.{\text{long. vraie ☉}}\\&\qquad -{\text{anom. moy. ☾}}\end{aligned}}\right)\\&+&109''{,}&26&&+&108''{,}&02.\sin \left({\begin{aligned}&4.{\text{long. moy. ☾}}-4.{\text{long. vraie ☉}}\\&\qquad -2{\text{anom. moy. ☾}}\end{aligned}}\right)\\&+&384''{,}&57&&+&381''{,}&17.\sin \left({\begin{aligned}&2.{\text{long. moy. ☾}}-2.{\text{long. vraie ☉}}\\&-{\text{anom. moy. ☾}}+{\text{anom. moy. ☉}}\end{aligned}}\right)\\&+&146''{,}&91&&+&143''{,}&52.\sin \left({\begin{aligned}&2.{\text{long. moy. ☾}}-2.{\text{long. vraie ☉}}\\&-{\text{anom. moy. ☾}}-{\text{anom. moy. ☉}}\end{aligned}}\right)\\&+&121''{,}&30&&+&129''{,}&63.\sin({\text{anom. moy. ☾}}-{\text{anom. moy. ☉}})\\&-&66''{,}&05&&-&70''{,}&06.\sin \left({\begin{aligned}&{\text{long. moy. ☾}}-{\text{long. vraie ☉}}\\&\qquad -{\text{anom. moy. ☾}}\end{aligned}}\right)\\&-&180''{,}&86&&-&177''{,}&16.\sin \left({\begin{aligned}&2.{\text{long. moy. ☾}}-2.{\text{long. vraie ☉}}\\&\qquad -2{\text{anom. moy. ☾}}\end{aligned}}\right)\\&+&192''{,}&90&&+&186''{,}&42.\sin \left({\begin{aligned}&2.{\text{long. moy. du nœud de l'orbe}}\\&\qquad +{\text{lunaires}}-2.{\text{long. vraie ☉}}\end{aligned}}\right)\\&+&35''{,}&49&&+&52''{,}&47.\sin \left({\begin{aligned}&{\text{long. moy. ☾}}-{\text{long. vraie ☉}}\\&\qquad +{\text{anom. moy. ☉}}\end{aligned}}\right)\\&+&15''{,}&12&&+&9''{,}&57.\sin \left({\begin{aligned}&{\text{long. moy. ☾}}-{\text{long. vraie ☉}}\\&\qquad -{\text{anom. moy. ☉}}\end{aligned}}\right)\\&-&14''{,}&20&&-&11''{,}&42.\sin \left({\begin{aligned}&2.{\text{long. moy. ☾}}-2.{\text{long. vraie ☉}}\\&\qquad +2{\text{anom. moy. ☾}}\end{aligned}}\right)\\&-&32''{,}&72&&-&38''{,}&27.\sin \left({\begin{aligned}&4.{\text{long. moy. ☾}}-4.{\text{long. vraie ☉}}\\&\qquad -{\text{anom. moy. ☾}}\end{aligned}}\right)\\\end{alignedat}}$