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tion des planètes de la même quantité dont cette action diminue la valeur de $c.$ Mais ces quantités sont insensibles.

L’action directe de ${\rm {P}}$ sur la Lune introduit dans l’équation (L’) du n^o 9 une quantité de la forme

${\rm {M}}{\frac {\rm {P}}{m'}}m^{2}e'^{2}+{\rm {M}}'{\frac {\rm {P}}{m'}}m^{2}e'e''+{\rm {M}}''{\frac {\rm {P}}{m'}}m^{2}e''^{2},$

$e''$ étant le rapport de l’excentricité au demi-grand axe dans l’orbite de {\rm P}. Il en résulte dans la longitude moyenne de la Lune une équation séculaire, ana\logue à celle que nous avons trouvée dans le n^o 15 égale à

${\frac {3}{2}}m^{2}\int \left(e'^{2}-{\rm {E}}'^{2}\right)dv.$

Celle-ci résulte du développement du terme ${\frac {m'u'^{3}}{2h^{2}u^{3}}}\,;$ elle est incomparablement supérieure à la première, à cause du très-petit facteur ${\frac {\rm {P}}{m'}}$ qui multiplie cette première équation. Ainsi l’action indirecte de la planète ${\rm {P}}$ sur la Lune, transmise par le moyen du Soleil, l’emporte de beaucoup, à cet égard, sur son action directe, que l’on peut négliger ici sans erreur sensible.