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Il faut, par le n^o 44 du Livre VI, diminuer ces inégalités dans le rapport de $0{,}725$ à l’unité.

Relativement à Jupiter, on a, par le n^o 23 du Livre VI,

${\begin{aligned}\alpha =&0{,}19226461,\\b_{\frac {3}{2}}^{(0)}=&2{,}176460,\\b_{\frac {3}{2}}^{(1)}=&0{,}619063,\\b_{\frac {3}{2}}^{(2)}=&0{,}148198,\\b_{\frac {3}{2}}^{(3)}=&0{,}032439,\\\ldots \ldots &\ldots \ldots \ldots \ldots \end{aligned}}$

d’où l’on tire

${\begin{aligned}b_{\frac {5}{2}}^{(0)}=&2{,}51906,\\b_{\frac {5}{2}}^{(1)}=&1{,}13310.\end{aligned}}$

Les observations donnent

$i-m=-0{,}0684952\,;$

en supposant donc, comme dans le n^o 22 du Livre VI,

${\frac {\rm {P}}{m'}}={\frac {1}{1067{,}09}},$

la fonction (C) devient

${\begin{aligned}&-0''{,}217257.\sin(i-m)v\\&-0''{,}026380.\sin 2(i-m)v\\&-0''{,}003936.\sin 3(i-m)v\\&\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \end{aligned}}$

On a, par le n^o 29 du Livre VI, en vertu de l’action de Jupiter,

${\begin{aligned}{\frac {\delta r'}{a'}}=&-0{,}0000011581\\&+0{,}0000159384.\cos(i-m)v\\&-0{,}0000090986.\cos 2(i-m)v\\&-0{,}0000006550.\cos 3(i-m)v\\&\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \end{aligned}}$