Il faut, par le no 44 du Livre VI, diminuer ces inégalités dans le rapport de
à l’unité.
Relativement à Jupiter, on a, par le no 23 du Livre VI,
![{\displaystyle {\begin{aligned}\alpha =&0{,}19226461,\\b_{\frac {3}{2}}^{(0)}=&2{,}176460,\\b_{\frac {3}{2}}^{(1)}=&0{,}619063,\\b_{\frac {3}{2}}^{(2)}=&0{,}148198,\\b_{\frac {3}{2}}^{(3)}=&0{,}032439,\\\ldots \ldots &\ldots \ldots \ldots \ldots \end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/00fbb68a30d2ee827c5438f30e1d529cea8a18d5)
d’où l’on tire
![{\displaystyle {\begin{aligned}b_{\frac {5}{2}}^{(0)}=&2{,}51906,\\b_{\frac {5}{2}}^{(1)}=&1{,}13310.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1389761d1e15fe434f51126688798a3ecb2b671c)
Les observations donnent
![{\displaystyle i-m=-0{,}0684952\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b548a07ad3fb1a7de4512873e2fcbeb98f37e436)
en supposant donc, comme dans le no 22 du Livre VI,
![{\displaystyle {\frac {\rm {P}}{m'}}={\frac {1}{1067{,}09}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c15d74752abb91f6484909d30ae4ace8d9b830cd)
la fonction (C) devient
![{\displaystyle {\begin{aligned}&-0''{,}217257.\sin(i-m)v\\&-0''{,}026380.\sin 2(i-m)v\\&-0''{,}003936.\sin 3(i-m)v\\&\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ae9747bd8774f6aa9fe85064fb2a42eada95e55b)
On a, par le no 29 du Livre VI, en vertu de l’action de Jupiter,
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\delta r'}{a'}}=&-0{,}0000011581\\&+0{,}0000159384.\cos(i-m)v\\&-0{,}0000090986.\cos 2(i-m)v\\&-0{,}0000006550.\cos 3(i-m)v\\&\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9558c865777a5f13b9267480706213ede1c3360a)