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Vénus,

${\begin{aligned}{\frac {\delta r'}{a'}}&=0{,}0000015553\\&-0{,}0000060012.\cos(i-m)v\\&+0{,}0000171431.\cos 2(i-m)v\\&+0{,}0000027072.\cos 3(i-m)v\\&+\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \end{aligned}}$

La fonction (D) réduite en arcs, devient ainsi

${\begin{aligned}&+1''{,}385241.\sin(i-m)v\\&-1''{,}991770.\sin 2(i-m)v\\&-0''{,}212054.\sin 3(i-m)v\\&+\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \end{aligned}}$

En la réunissant à la précédente, on a, pour les inégalités lunaires dues aux actions directe et indirecte de Vénus sur la Lune,

${\begin{aligned}&+3''{,}166947.\sin(1-m)v\\&-1''{,}245105.\sin 2(i-m)v\\&+0''{,}193697.\sin 3(i-m)v\\&+\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \end{aligned}}$

Il faut, par le n^o 44 du Livre VI, augmenter ces inégalités dans le rapport de 1{,}0743 à l’unité.

Relativement à Mars, on a, par le n^o 23 du Livre VI,

${\begin{aligned}\alpha =&0{,}65630030,\\b_{\frac {3}{2}}^{(0)}=&6{,}856336,\\b_{\frac {3}{2}}^{(1)}=&5{,}727893,\\b_{\frac {3}{2}}^{(2)}=&4{,}404530,\\b_{\frac {3}{2}}^{(3)}=&3{,}255964,\\\ldots \ldots &\ldots \ldots \ldots \ldots ,\end{aligned}}$

d’où l’on tire

${\begin{aligned}b_{\frac {5}{2}}^{(0)}=&38{,}00346,\\b_{\frac {5}{2}}^{(1)}=&36{,}20013.\end{aligned}}$