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fonction du même ordre que celle qui résulte de l’action directe des planètes sur la Lune. Nous allons déterminer ces diverses inégalités pour Vénus, Mars et Jupiter.

Relativement à Vénus, on a, par le n^o 23 du Livre VI,

${\begin{aligned}\alpha =&0{,}72333280,\\b_{\frac {3}{2}}^{(0)}=&9{,}992539,\\b_{\frac {3}{2}}^{(1)}=&8{,}871894,\\b_{\frac {3}{2}}^{(2)}=&7{,}386580,\\b_{\frac {3}{2}}^{(3)}=&5{,}953940,\end{aligned}}$

d’où l’on tire, par les formules du n^o 49 du Livre II,

${\begin{aligned}b_{\frac {5}{2}}^{(0)}=&85{,}77422.\\b_{\frac {5}{2}}^{(1)}=&83{,}40760.\end{aligned}}$

Les observations donnent

$i-m=0{,}0467900\,;$

en supposant donc, comme dans le n^o 22 du Livre VI,

${\frac {\rm {P}}{m'}}={\frac {1}{383130}},$

la fonction (B), réduite en arcs de cercle, devient

${\begin{aligned}&+1''{,}781706.\sin(i-m)v\\&+0''{,}746665.\sin 2(i-m)v\\&+0''{,}405751.\sin 3(i-m)v\\&+\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \end{aligned}}$

Ce que nous désignons ici par ${\frac {\delta r'}{a'}}$ est désigné, dans le n^o 29 du Livre VI, par $\delta r''\,;$ on a donc par ce numéro, en vertu de l’action de