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donne

$\mu {\frac {\partial \mu }{\partial s}}=s+\lambda \sin(gv-\theta )={\frac {\lambda +\gamma }{\gamma }}s\,;$

la non-sphéricité de la Lune ajoute donc à l’expression de $-{\frac {1}{h^{2}u^{2}}}{\frac {\partial {\rm {Q}}}{\partial s}},$ dans la troisième des équations (L) du n^o 1, le terme

${\frac {3}{5}}{\frac {\int \rho d.a^{5}}{\int \rho d.a^{3}}}{\frac {1}{r^{2}}}{\frac {\lambda +\gamma }{\gamma }}s{\rm {\left({\frac {2C-A-B}{C}}+{\frac {B-A}{C}}\cos 2\varpi \right)}}$

ou, à cause de $\cos 2\varpi =1$ à très-peu près, elle lui ajoute le terme

${\frac {6}{5}}{\frac {\int \rho d.a^{5}}{\int \rho d.a^{3}}}{\frac {1}{r^{2}}}{\frac {\lambda +\gamma }{\gamma }}{\frac {\rm {C-A}}{\rm {C}}}s.$

Il est facile de voir, par le n^o 14, que ce terme ajoute au mouvement du nœud la quantité

${\frac {3}{5}}{\frac {\int \rho d.a^{5}}{\int \rho d.a^{3}}}{\frac {v}{r^{2}}}{\frac {\lambda +\gamma }{\gamma }}{\frac {\rm {C-A}}{\rm {C}}}.$

Par le n^o 18 du Livre V, ${\rm {{\frac {C-A}{C}}=0{,}000599,}}$ d’où il est facile de voir que la quantité précédente est insensible.

On trouve pareillement que la non-sphéricité de la Lune ajoute au terme $-{\frac {s}{h^{2}u}}{\frac {\partial {\rm {Q}}}{\partial u}}$ de la troisième des équations (L) du n^o 1, le terme

$-{\frac {3}{5}}{\frac {\int \rho d.a^{5}}{\int \rho d.a^{3}}}{\frac {1}{r^{2}}}{\frac {\rm {C-2A+B}}{\rm {C}}}s,$

ce qui ajoute au mouvement du nœud le terme

$-{\frac {3}{10}}{\frac {\int \rho d.a^{5}}{\int \rho d.a^{3}}}{\frac {v}{r^{2}}}{\frac {\rm {C-2A+B}}{\rm {C}}},$

quantité entièrement insensible.