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${\begin{aligned}{\rm {C}}_{1}^{(11)}=&{\frac {\left\{{\begin{aligned}&-3m\left[4{\rm {A_{2}^{(0)}+A_{2}^{(3)}-A_{2}^{(4)}-10A_{1}^{(1)}}}e^{2}\right.\\&\qquad \qquad \qquad \qquad \left.+{\frac {5}{2}}\left({\rm {A_{1}^{(7)}-A_{1}^{(6)}}}\right)e^{2}\right]\\\\&+\left({\frac {3m^{2}{\rm {A}}_{2}^{(0)}}{4}}+{\frac {27m^{4}}{32(1-m)}}\right)\left({\frac {7}{2-3m}}-{\frac {1}{2-m}}\right)\\\\&+\left({\frac {3m^{2}}{4(1-m)}}+3{\rm {A}}_{2}^{(0)}\right)\left({\rm {A}}_{2}^{(3)}+{\rm {A}}_{2}^{(4)}\right)\\&\qquad \qquad \qquad \qquad -2{\rm {A}}_{2}^{(5)}\left(1+{\frac {1}{2}}e^{2}-{\frac {1}{4}}\gamma ^{2}\right)\\\\&+3\left({\rm {A_{1}^{(8)}+A_{1}^{(9)}}}\right)e^{2}+3{\rm {A}}_{1}^{(1)}e^{2}\left({\rm {A_{1}^{(6)}+A_{1}^{(7)}}}\right)\\\\&+{\frac {3m^{2}}{4}}\left({\rm {11C_{2}^{(6)}+2C_{2}^{(9)}-2C_{2}^{(10)}}}\right)\end{aligned}}\right\}}{m}},\\\\{\rm {C}}_{1}^{(12)}=&{\frac {-{\frac {3m^{2}(2+m)}{4(2-m-c)}}-{\frac {3m^{2}}{4(2-m)}}-2{\rm {A_{1}^{(6)}+3A_{2}^{(3)}}}}{2-m-c}},\\\\{\rm {C}}_{1}^{(13)}=&{\frac {{\frac {21m^{2}(2+3m)}{4(2-3m-c)}}+{\frac {21m^{2}}{4(2-3m)}}-2{\rm {A_{1}^{(7)}+3A_{2}^{(4)}}}}{2-3m-c}},\\\\{\rm {C}}_{1}^{(14)}=&{\frac {-2{\rm {A_{1}^{(8)}+3A_{2}^{(5)}}}}{c+m}},\\\\{\rm {C}}_{1}^{(15)}=&{\frac {-2{\rm {A_{1}^{(9)}+3A_{2}^{(5)}}}}{c-m}},\\\\{\rm {C}}_{1}^{(16)}=&{\frac {\left\{{\begin{aligned}&{\frac {3m^{2}\left(10+19m+8m^{2}\right)}{8(2c-2+2m)}}-{\frac {3m^{2}(1+m)}{2-2m-c}}-{\frac {9m^{2}}{16(1-m)}}\\\\&-3{\rm {A}}_{2}^{(0)}+3{\rm {A}}_{1}^{(1)}-2{\rm {A}}_{1}^{(11)}-{\frac {3m^{2}{\rm {A}}_{2}^{(10)}+{\frac {15m^{2}}{4}}({\rm {A}}_{1}^{(1)})^{2}}{2c-2+2m}}\end{aligned}}\right\}}{2c-2+2m}}.\end{aligned}}$

Cette valeur de ${\rm {C}}_{1}^{(16)}$ semble être de l’ordre zéro ; car son numérateur renferme plusieurs termes de l’ordre $m,$ et son diviseur est du même ordre. Mais on a vu, dans le n^o 5, qu’en n’ayant égard qu’à la première puissance de la force perturbatrice, la valeur de ${\rm {C}}_{1}^{(16)}$ ne peut avoir pour diviseur le carré de $2c-2+2m\,;$ il faut donc que l’ensemble de ces termes se détruise aux quantités près de l’ordre $m$ : c’est en effet ce que le calcul confirme a posteriori. Il suit de là que, dans les valeurs de ${\rm {A}}_{1}^{(1)}$ et de ${\rm {A}}_{1}^{(11)}$ de l’expression de ${\rm {C}}_{1}^{(16)},$ on doit rejeter les termes dépendants des carrés de $e,e'$ et $\gamma .$ Chacun de ces termes introduit dans ${\rm {C}}_{1}^{(16)}$ des quantités de l’ordre $e^{2},$ tandis que leur ensemble n’y produit