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de cosinus d’angles proportionnels à $v.$ Mais, comme nous nous proposons d’avoir égard à toutes les inégalités du troisième ordre et aux quantités du quatrième ordre qui les multiplient, il faut joindre aux termes précédents tous ceux qui, dépendant du carré de la force perturbatrice, deviennent de ces ordres par les intégrations. Analysons ces nouveaux termes.

8. Pour cela, supposons que $\delta u$ soit la partie de $u$ due à la force perturbatrice, et que l’on ait

${\begin{aligned}a\delta u=&\quad \ {\rm {A_{2}^{(0)}}}\cos(2v-2mv)\\&+{\rm {A_{1}^{(1)}}}e\cos(2v-2mv-cv+\varpi )\\&+{\rm {A_{2}^{(2)}}}e\cos(2v-2mv+cv-\varpi )\\&+{\rm {A_{2}^{(3)}}}e'\cos(2v-2mv+c'mv-\varpi )\\&+{\rm {A_{2}^{(4)}}}e'\cos(2v-2mv-c'mv+\varpi )\\&+{\rm {A_{2}^{(5)}}}e'\cos(c'mv-\varpi ')\\&+{\rm {A_{1}^{(6)}}}ee'\cos(2v-2mv-cv+c'mv+\varpi -\varpi ')\\&+{\rm {A_{1}^{(7)}}}ee'\cos(2v-2mv-cv-c'mv+\varpi +\varpi ')\\&+{\rm {A_{1}^{(8)}}}ee'\cos(cv+c'mv-\varpi -\varpi ')\\&+{\rm {A_{1}^{(9)}}}ee'\cos(cv-c'mv-\varpi +\varpi ')\\&+{\rm {A_{2}^{(10)}}}e^{2}\cos(2cv-2\varpi )\\&+{\rm {A_{1}^{(11)}}}e^{2}\cos(2cv-2v+2mv-2\varpi )\\&+{\rm {A_{2}^{(12)}}}\gamma ^{2}\cos(2gv-2\theta )\\&+{\rm {A_{1}^{(13)}}}\gamma ^{2}\cos(2gv-2v+2mv-2\theta )\\&+{\rm {A_{2}^{(14)}}}e'^{2}\cos(2c'mv-2\varpi ')\\&+{\rm {A_{0}^{(15)}}}e\gamma ^{2}\cos(2gv-cv-2\theta +\varpi )\\&+{\rm {A_{1}^{(16)}}}e\gamma ^{2}\cos(2v-2mv-2gv+cv+2\theta -\varpi )\\&+{\rm {A_{1}^{(17)}}}{\frac {a}{a'}}\cos(v-mv)\\&+{\rm {A_{0}^{(18)}}}{\frac {a}{a'}}e'\cos(v-mv+c'mv-\varpi ')\\&+{\rm {A_{1}^{(19)}}}{\frac {a}{a'}}e'\cos(v-mv-c'mv+\varpi ').\end{aligned}}$

Les nombres $0{,}\ 1,\ 2,$ placés au bas de la lettre ${\rm {A}}$, indiquent que la