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tendre. Les observations de La Hire et de Flamsteed, comparées à celles de Bradley, indiquent un mouvement séculaire plus grand de quinze à vingt secondes que celui des Tables lunaires insérées dans la troisième édition de l’Astronomie de Lalande, et qui, dans l’intervalle de cent années juliennes, excède un nombre entier de circonférence de $342^{\circ }{,}09629$ : les observations de Bradley, comparées aux dernières observations de Maskelyne, donnent au contraire un mouvement séculaire plus petit de cent cinquante secondes au moins. Enfin, les observations faites depuis quinze à vingt ans prouvent que cette diminution du mouvement de la Lune est maintenant croissante. De là résulte la nécessité de retoucher sans cesse aux époques des Tables, imperfection qu’il importe de faire disparaître. Elle indique évidemment l’existence d’une ou de plusieurs inégalités inconnues à longues périodes, que la théorie seule peut faire connaître. En l’examinant avec soin, je n’ai remarqué aucune inégalité semblable dépendante de l’action des planètes. S’il en existait une dans la rotation de la Terre, elle se manifesterait dans le moyen mouvement de la Lune, et pourrait y produire les anomalies observées ; mais l’examen attentif de toutes les causes qui peuvent altérer la rotation de la Terre m’a convaincu de plus en plus que ses variations sont insensibles. Revenant donc à l’action du Soleil sur la Lune, j’ai reconnu que cette action produit une inégalité dont l’argument est le double de la longitude du nœud de l’orbite lunaire, plus la longitude de son périgée, moins trois fois la longitude du périgée du Soleil. Cette inégalité, dont la période est de 184 ans, dépend du produit de ces quatre quantités : le carré de l’inclinaison de l’orbe lunaire à l’écliptique, l’excentricité de cet orbe, le cube de l’excentricité de l’orbe solaire et le rapport de la parallaxe du Soleil à celle de la Lune ; elle paraît ainsi devoir être insensible ; mais les grands diviseurs qu’elle acquiert par les intégrations peuvent la rendre sensible, surtout si les termes les plus considérables dont elle se compose sont affectés du même signe. Il est très-difficile d’obtenir son coefficient par la théorie, à cause dû grand nombre de ses termes et de l’extrême difficulté de les apprécier, difficulté beaucoup plus grande