les confirment avec une précision remarquable : leur découverte me fit juger qu’il fallait diminuer de quinze à seize minutes le mouvement séculaire actuel du périgée lunaire, que les astronomes avaient conclu par la comparaison des observations modernes aux anciennes. Toutes les observations faites depuis un siècle ont mis hors de doute ce résultat de l’Analyse. On voit ici un exemple de la manière dont les phénomènes, en se développant, nous éclairent sur leurs véritables causes. Lorsque la seule accélération du moyen mouvement de la Lune était connue, on pouvait l’attribuer à la résistance de l’éther ou à la transmission successive de la gravité ; mais l’Analyse nous montre que ces deux causes ne produisent aucune altération sensible dans les moyens mouvements des nœuds et du périgée lunaire, ce qui suffirait pour les exclure, quand même la vraie cause serait encore ignorée. L’accord de la théorie avec les observations nous prouve que, si les moyens mouvements de la Lune sont altérés par des causes étrangères à l’action de la pesanteur, leur influence est très-petite, et jusqu’à présent insensible.
Cet accord établit d’une manière certaine la constance de la durée du jour, élément essentiel de toutes les théories astronomiques. Si cette durée surpassait maintenant d’un centième de seconde celle du temps d’Hipparque, la durée du siècle actuel serait plus grande qu’alors de : dans cet intervalle, la Lune décrit un arc de ; le moyen mouvement séculaire actuel de la Lune en paraîtrait donc augmenté de cette quantité, ce qui ajouterait à son équation séculaire, que je trouve, par la théorie, de pour le premier siècle compté de 1750. Cette augmentation est incompatible avec les observations, qui ne permettent pas de supposer une équation séculaire plus grande de que celle qui résulte de mon analyse ; on peut donc affirmer que la durée du jour n’a pas varié d’un centième de seconde depuis Hipparque, ce qui confirme ce que j’ai trouvé a priori dans le no 12 du Livre V par la discussion de toutes les causes qui peuvent l’altérer.
Pour ne rien omettre de ce qui peut influer sur le mouvement de la
