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on corrigera sans cesse les éléments des Tables, et l’on parviendra ainsi à des Tables de plus en plus exactes, pourvu toutefois que les comètes ne viennent point altérer ces éléments ; mais il y a tout lieu de croire que leur action sur le système planétaire est insensible.

46. Nous avons déterminé, dans le n^o 62 du Livre II, le plan invariable à l’égard duquel la somme des produits de la masse de chaque planète par l’aire que son rayon vecteur, projeté sur ce plan, décrit autour du Soleil est un maximum. Si l’on nomme $\gamma$ l’inclinaison de ce plan à l’écliptique fixe de 1750, et $\Pi$ la longitude de son nœud ascendant sur ce plan, on a, par le numéro cité.

${\begin{aligned}\operatorname {tang} \gamma \sin \Pi =&{\frac {\sum m{\sqrt {a\left(1-e^{2}\right)}}.\sin \varphi \sin \theta }{\sum m{\sqrt {a\left(1-e^{2}\right)}}.\cos \varphi }},\\\operatorname {tang} \gamma \cos \Pi =&{\frac {\sum m{\sqrt {a\left(1-e^{2}\right)}}.\sin \varphi \sin \theta }{\sum m{\sqrt {a\left(1-e^{2}\right)}}.\cos \varphi }},\end{aligned}}$

le signe intégral $\sum$ aux différences finies embrassant tous les termes semblables relatifs à chaque planète. Si l’on fait usage des valeurs de $m,a,e,\varphi$ et $\theta$, données pour chacune d’elles dans le n^o 22, on trouve, par ces formules,

${\begin{aligned}\gamma =&1^{\circ }{,}7689,\\\Pi =&114^{\circ }{,}3979,\end{aligned}}$

En substituant ensuite pour $e,\varphi$, et $\theta$ leurs valeurs relatives à l’époque de 1950, on a

${\begin{aligned}\gamma =&1^{\circ }{,}7689,\\\Pi =&114^{\circ }{,}3934,\end{aligned}}$

ce qui diffère très-peu des valeurs précédentes, et ce qui fournit une confirmation des variations trouvées précédemment pour les inclinaisons et les nœuds des orbes planétaires.