Il suit encore du no 71 du Livre II que les mêmes termes de 
donnent dans 
l’inégalité
étant la \operatorname{tang}ente de l’inclinaison respective des orbites de 
et de 
et 
étant la longitude du nœud ascendant de l’orbite de 
sur celle de 
Si l’on augmente l’argument de l’inégalité de 
de 
et que l’on multiplie son coefficient par 
; si l’on augmente l’argument de l’inégalité de 
de 
et que l’on multiplie son coefficient par 
enfin si l’on augmente l’argument de l’inégalité de de 
et si l’on multiplie son coefficient par 
la somme de ces trois inégalités sera
or 
et 
sont des fonctions homogènes en 
et de la dimension 
étant supposé plus grand que 
la fonction précédente est ainsi égale à
![{\displaystyle -{\frac {2m'an}{i'n'-in}}\left[{\begin{aligned}&P\cos(i'n't-int+i'\varepsilon '-i\varepsilon )\\-&P'\sin(i'n't-int+i'\varepsilon '-i\varepsilon )\end{aligned}}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3f1bb60ae8b617280ca07943139ac3fc46173ed7)
Maintenant on a, par le no 69 du Livre II, dans 
l’inégalité
![{\displaystyle {\frac {3m'an^{2}i}{(i'n'-in)^{2}}}\left[{\begin{aligned}&P\cos(i'n't-int+i'\varepsilon '-i\varepsilon )\\-&P'\sin(i'n't-int+i'\varepsilon '-i\varepsilon )\end{aligned}}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1205de3eafe07d413f6972fc0a71fee153858add)
D’où il suit que, si l’on représente par
l’inégalité de dépendante de l’angle 
