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MÉCANIQUE CÉLESTE.

Le calcul direct a donné, par le n^o 29, pour ces inégalités,

${\begin{aligned}&\,\quad \ \ 3''{,}661696.\sin(3n''t-2n't+3\varepsilon ''-2\varepsilon '-\varpi ')\\&-11''{,}318247.\sin(3n''t-2n't+3\varepsilon ''-2\varepsilon '-\varpi '').\end{aligned}}$

ce qui diffère peu des inégalités précédentes.

L’action de la Terre sur Vénus produit encore, par le n^o 28, l’inégalité suivante, dont la période est d’environ huit ans :

$-4''{,}645172.\sin(5n''t-3n't+5\varepsilon ''-3\varepsilon '+23^{\circ }{,}2302).$

En la multipliant par $-{\frac {m'{\sqrt {a'}}}{m''{\sqrt {a''}}}},$ on a, pour l’inégalité correspondante de la Terre,

$3''{,}399002.\sin(5n''t-3n't+5\varepsilon ''-3\varepsilon '+23^{\circ }{,}2302),$

et le calcul direct a donné, par le n^o 29,

$3''{,}473997.\sin(5n''t-3n't+5\varepsilon ''-3\varepsilon '+23^{\circ }{,}3759).$

Mars éprouve, par l’action de Vénus, comme on l’a vu par le n^o 32, l’inégalité à longue période

$-21''{,}295121.\sin(3n'''t-n't+3\varepsilon '''-\varepsilon '+72^{\circ }{,}7083).$

En la multipliant par $-{\frac {m'''{\sqrt {a'''}}}{m'{\sqrt {a'}}}},$ on a

$6''{,}4144.\sin(3n'''t-n't+3\varepsilon '''-\varepsilon '+72^{\circ }{,}7083).$

Le calcul direct donne, par le n^o 28,

$6''{,}202706.\sin(3n'''t-n't+3\varepsilon '''-\varepsilon '+73^{\circ }{,}2065),$

ce qui diffère peu de l’inégalité précédente.

Mars éprouve, par le n^o 32, de la part de la Terre, les deux inégalités suivantes, dont la période est d’environ seize ans :

${\begin{aligned}&-31''{,}218207.\sin(2n'''t-n''t+2\varepsilon '''-\varepsilon ''-\varpi ''')\\&+15''{,}811920.\sin(2n'''t-n''t+2\varepsilon '''-\varepsilon ''-\varpi '').\end{aligned}}$