Accueil
Au hasard
Se connecter
Configuration
Faire un don
À propos de Wikisource
Avertissements
Rechercher
Page
:
Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 3.djvu/169
Langue
Suivre
Modifier
Le texte de cette page a été
corrigé
et est conforme au fac-similé.
cent secondes, et l’on a trouvé
δ
v
v
=
(
1
+
μ
i
v
)
{
−
35
″
,
523202.
sin
(
n
i
v
t
+
ε
i
v
−
ϖ
v
)
+
3
″
,
882844.
sin
(
n
i
v
t
+
ε
i
v
−
ϖ
i
v
)
−
6
″
,
371723.
sin
(
2
n
i
v
t
−
n
v
t
+
2
ε
i
v
−
ε
v
−
ϖ
v
)
+
8
″
,
249634.
sin
(
2
n
i
v
t
−
n
v
t
+
2
ε
i
v
−
ε
v
−
ϖ
i
v
)
−
0
″
,
902132.
sin
(
3
n
i
v
t
−
2
n
v
t
+
3
ε
i
v
−
2
ε
v
−
ϖ
v
)
−
0
″
,
688862.
sin
(
3
n
i
v
t
−
2
n
v
t
+
3
ε
i
v
−
2
ε
v
−
ϖ
i
v
)
−
0
″
,
279731.
sin
(
4
n
i
v
t
−
3
n
v
t
+
4
ε
i
v
−
3
ε
v
−
ϖ
i
v
)
−
(
561
″
,
940390
−
t
.0
″
,
0312021
)
×
sin
(
2
n
v
t
−
n
i
v
t
+
2
ε
v
−
ε
i
v
−
ϖ
v
)
+
(
1287
″
,
215250
+
t
.0
″
,
0427691
)
×
sin
(
2
n
v
t
−
n
i
v
t
+
2
ε
v
−
ε
i
v
−
ϖ
i
v
)
+
(
105
″
,
992675
−
t
.0
″
,
0058853
)
×
sin
(
3
n
v
t
−
2
n
i
v
t
+
3
ε
v
−
2
ε
i
v
−
ϖ
v
)
−
54
″
,
488162.
sin
(
3
n
v
t
−
2
n
i
v
t
+
3
ε
v
−
2
ε
i
v
−
ϖ
i
v
)
+
14
″
,
799631.
sin
(
4
n
v
t
−
3
n
i
v
t
+
4
ε
v
−
3
ε
i
v
−
ϖ
v
)
−
7
″
,
516699.
sin
(
4
n
v
t
−
3
n
i
v
t
+
4
ε
v
−
3
ε
i
v
−
ϖ
i
v
)
+
4
″
,
301273.
sin
(
5
n
v
t
−
4
n
i
v
t
+
5
ε
v
−
4
ε
i
v
−
ϖ
v
)
−
2
″
,
171142.
sin
(
5
n
v
t
−
4
n
i
v
t
+
5
ε
v
−
4
ε
i
v
−
ϖ
i
v
)
+
1
″
,
657904.
sin
(
6
n
v
t
−
5
n
i
v
t
+
6
ε
v
−
5
ε
i
v
−
ϖ
v
)
−
0
″
,
791698.
sin
(
6
n
v
t
−
5
n
i
v
t
+
6
ε
v
−
5
ε
i
v
−
ϖ
i
v
)
+
0
″
,
667270.
sin
(
7
n
v
t
−
6
n
i
v
t
+
7
ε
v
−
6
ε
i
v
−
ϖ
v
)
−
0
″
,
331301.
sin
(
7
n
v
t
−
6
n
i
v
t
+
7
ε
v
−
6
ε
i
v
−
ϖ
i
v
)
}
{\displaystyle \delta v^{\rm {v}}=\left(1+\mu ^{\rm {iv}}\right)\left\{{\begin{aligned}-&35''{,}523202.\sin \left(n^{\rm {iv}}t+\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varpi ^{\rm {v}}\right)\\+&\ \ 3''{,}882844.\sin \left(n^{\rm {iv}}t+\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varpi ^{\rm {iv}}\right)\\-&\ \ 6''{,}371723.\sin \left(2n^{\rm {iv}}t-n^{\rm {v}}t+2\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varepsilon ^{\rm {v}}-\varpi ^{\rm {v}}\right)\\+&\ \ 8''{,}249634.\sin \left(2n^{\rm {iv}}t-n^{\rm {v}}t+2\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varepsilon ^{\rm {v}}-\varpi ^{\rm {iv}}\right)\\-&\ \ 0''{,}902132.\sin \left(3n^{\rm {iv}}t-2n^{\rm {v}}t+3\varepsilon ^{\rm {iv}}-2\varepsilon ^{\rm {v}}-\varpi ^{\rm {v}}\right)\\-&\ \ 0''{,}688862.\sin \left(3n^{\rm {iv}}t-2n^{\rm {v}}t+3\varepsilon ^{\rm {iv}}-2\varepsilon ^{\rm {v}}-\varpi ^{\rm {iv}}\right)\\-&\ \ 0''{,}279731.\sin \left(4n^{\rm {iv}}t-3n^{\rm {v}}t+4\varepsilon ^{\rm {iv}}-3\varepsilon ^{\rm {v}}-\varpi ^{\rm {iv}}\right)\\-&(\ 561''{,}940390-t.0''{,}0312021)\\&\qquad \qquad \times \sin \left(2n^{\rm {v}}t-n^{\rm {iv}}t+2\varepsilon ^{\rm {v}}-\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varpi ^{\rm {v}}\right)\\+&(1287''{,}215250+t.0''{,}0427691)\\&\qquad \qquad \times \sin \left(2n^{\rm {v}}t-n^{\rm {iv}}t+2\varepsilon ^{\rm {v}}-\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varpi ^{\rm {iv}}\right)\\+&(\ 105''{,}992675-t.0''{,}0058853)\\&\qquad \qquad \times \sin \left(3n^{\rm {v}}t-2n^{\rm {iv}}t+3\varepsilon ^{\rm {v}}-2\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varpi ^{\rm {v}}\right)\\-&54''{,}488162.\sin \left(3n^{\rm {v}}t-2n^{\rm {iv}}t+3\varepsilon ^{\rm {v}}-2\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varpi ^{\rm {iv}}\right)\\+&14''{,}799631.\sin \left(4n^{\rm {v}}t-3n^{\rm {iv}}t+4\varepsilon ^{\rm {v}}-3\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varpi ^{\rm {v}}\right)\\-&\ \ 7''{,}516699.\sin \left(4n^{\rm {v}}t-3n^{\rm {iv}}t+4\varepsilon ^{\rm {v}}-3\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varpi ^{\rm {iv}}\right)\\+&\ \ 4''{,}301273.\sin \left(5n^{\rm {v}}t-4n^{\rm {iv}}t+5\varepsilon ^{\rm {v}}-4\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varpi ^{\rm {v}}\right)\\-&\ \ 2''{,}171142.\sin \left(5n^{\rm {v}}t-4n^{\rm {iv}}t+5\varepsilon ^{\rm {v}}-4\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varpi ^{\rm {iv}}\right)\\+&\ \ 1''{,}657904.\sin \left(6n^{\rm {v}}t-5n^{\rm {iv}}t+6\varepsilon ^{\rm {v}}-5\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varpi ^{\rm {v}}\right)\\-&\ \ 0''{,}791698.\sin \left(6n^{\rm {v}}t-5n^{\rm {iv}}t+6\varepsilon ^{\rm {v}}-5\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varpi ^{\rm {iv}}\right)\\+&\ \ 0''{,}667270.\sin \left(7n^{\rm {v}}t-6n^{\rm {iv}}t+7\varepsilon ^{\rm {v}}-6\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varpi ^{\rm {v}}\right)\\-&\ \ 0''{,}331301.\sin \left(7n^{\rm {v}}t-6n^{\rm {iv}}t+7\varepsilon ^{\rm {v}}-6\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varpi ^{\rm {iv}}\right)\end{aligned}}\right\}}
+
(
1
+
μ
v
i
)
{
3
″
,
525920.
sin
(
n
v
i
t
+
ε
v
i
−
ϖ
v
)
−
3
″
,
122367.
sin
(
n
v
i
t
+
ε
v
i
−
ϖ
v
i
)
−
30
″
,
968721.
sin
(
2
n
v
i
t
−
n
v
t
+
2
ε
v
i
−
ε
v
−
ϖ
v
)
+
8
″
,
537570.
sin
(
2
n
v
i
t
−
n
v
t
+
2
ε
v
i
−
ε
v
−
ϖ
v
i
)
−
52
″
,
272469.
sin
(
3
n
v
i
t
−
2
n
v
t
+
3
ε
v
i
−
2
ε
v
−
ϖ
v
)
+
77
″
,
633790.
sin
(
3
n
v
i
t
−
2
n
v
t
+
3
ε
v
i
−
2
ε
v
−
ϖ
v
i
)
+
1
″
,
726346.
sin
(
4
n
v
i
t
−
3
n
v
t
+
4
ε
v
i
−
3
ε
v
−
ϖ
v
)
−
2
″
,
340202.
sin
(
4
n
v
i
t
−
3
n
v
t
+
4
ε
v
i
−
3
ε
v
−
ϖ
v
i
)
−
0
″
,
579410.
sin
(
5
n
v
i
t
−
4
n
v
t
+
5
ε
v
i
−
4
ε
v
−
ϖ
v
i
)
−
2
″
,
079683.
sin
(
2
n
v
t
−
n
v
i
t
+
2
ε
v
−
ε
v
i
−
ϖ
v
)
+
4
″
,
696226.
sin
(
3
n
v
t
−
2
n
v
i
t
+
3
ε
v
−
2
ε
v
i
−
ϖ
v
)
+
0
″
,
468213.
sin
(
4
n
v
t
−
3
n
v
i
t
+
4
ε
v
−
3
ε
v
i
−
ϖ
v
)
}
,
{\displaystyle +\left(1+\mu ^{\rm {vi}}\right)\left\{{\begin{aligned}&\ \ 3''{,}525920.\sin \left(n^{\rm {vi}}t+\varepsilon ^{\rm {vi}}-\varpi ^{\rm {v}}\right)\\-&\ \ 3''{,}122367.\sin \left(n^{\rm {vi}}t+\varepsilon ^{\rm {vi}}-\varpi ^{\rm {vi}}\right)\\-&30''{,}968721.\sin \left(2n^{\rm {vi}}t-n^{\rm {v}}t+2\varepsilon ^{\rm {vi}}-\varepsilon ^{\rm {v}}-\varpi ^{\rm {v}}\right)\\+&\ \ 8''{,}537570.\sin \left(2n^{\rm {vi}}t-n^{\rm {v}}t+2\varepsilon ^{\rm {vi}}-\varepsilon ^{\rm {v}}-\varpi ^{\rm {vi}}\right)\\-&52''{,}272469.\sin \left(3n^{\rm {vi}}t-2n^{\rm {v}}t+3\varepsilon ^{\rm {vi}}-2\varepsilon ^{\rm {v}}-\varpi ^{\rm {v}}\right)\\+&77''{,}633790.\sin \left(3n^{\rm {vi}}t-2n^{\rm {v}}t+3\varepsilon ^{\rm {vi}}-2\varepsilon ^{\rm {v}}-\varpi ^{\rm {vi}}\right)\\+&\ \ 1''{,}726346.\sin \left(4n^{\rm {vi}}t-3n^{\rm {v}}t+4\varepsilon ^{\rm {vi}}-3\varepsilon ^{\rm {v}}-\varpi ^{\rm {v}}\right)\\-&\ \ 2''{,}340202.\sin \left(4n^{\rm {vi}}t-3n^{\rm {v}}t+4\varepsilon ^{\rm {vi}}-3\varepsilon ^{\rm {v}}-\varpi ^{\rm {vi}}\right)\\-&\ \ 0''{,}579410.\sin \left(5n^{\rm {vi}}t-4n^{\rm {v}}t+5\varepsilon ^{\rm {vi}}-4\varepsilon ^{\rm {v}}-\varpi ^{\rm {vi}}\right)\\-&\ \ 2''{,}079683.\sin \left(2n^{\rm {v}}t-n^{\rm {vi}}t+2\varepsilon ^{\rm {v}}-\varepsilon ^{\rm {vi}}-\varpi ^{\rm {v}}\right)\\+&\ \ 4''{,}696226.\sin \left(3n^{\rm {v}}t-2n^{\rm {vi}}t+3\varepsilon ^{\rm {v}}-2\varepsilon ^{\rm {vi}}-\varpi ^{\rm {v}}\right)\\+&\ \ 0''{,}468213.\sin \left(4n^{\rm {v}}t-3n^{\rm {vi}}t+4\varepsilon ^{\rm {v}}-3\varepsilon ^{\rm {vi}}-\varpi ^{\rm {v}}\right)\end{aligned}}\right\},}
δ
v
v
=
(
1
+
μ
i
v
)
{
−
0,000
3422170.
cos
(
n
v
t
+
ε
v
−
ϖ
i
v
)
−
0,002
0775935.
cos
(
2
n
v
t
−
n
i
v
t
+
2
ε
v
−
ε
i
v
−
ϖ
v
)
+
0,005
3861750.
cos
(
2
n
v
t
−
n
i
v
t
+
2
ε
v
−
ε
i
v
−
ϖ
i
v
)
+
0,001
1594872.
cos
(
3
n
v
t
−
2
n
i
v
t
+
3
ε
v
−
2
ε
i
v
−
ϖ
v
)
−
0,000
6217670.
cos
(
3
n
v
t
−
2
n
i
v
t
+
3
ε
v
−
2
ε
i
v
−
ϖ
i
v
)
+
0,000
2117893.
cos
(
4
n
v
t
−
3
n
i
v
t
+
4
ε
v
−
3
ε
i
v
−
ϖ
v
)
}
{\displaystyle \delta v^{\rm {v}}=\left(1+\mu ^{\rm {iv}}\right)\left\{{\begin{aligned}&-0{,}0003422170.\cos \left(n^{\rm {v}}t+\varepsilon ^{\rm {v}}-\varpi ^{\rm {iv}}\right)\\&-0{,}0020775935.\cos \left(2n^{\rm {v}}t-n^{\rm {iv}}t+2\varepsilon ^{\rm {v}}-\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varpi ^{\rm {v}}\right)\\&+0{,}0053861750.\cos \left(2n^{\rm {v}}t-n^{\rm {iv}}t+2\varepsilon ^{\rm {v}}-\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varpi ^{\rm {iv}}\right)\\&+0{,}0011594872.\cos \left(3n^{\rm {v}}t-2n^{\rm {iv}}t+3\varepsilon ^{\rm {v}}-2\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varpi ^{\rm {v}}\right)\\&-0{,}0006217670.\cos \left(3n^{\rm {v}}t-2n^{\rm {iv}}t+3\varepsilon ^{\rm {v}}-2\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varpi ^{\rm {iv}}\right)\\&+0{,}0002117893.\cos \left(4n^{\rm {v}}t-3n^{\rm {iv}}t+4\varepsilon ^{\rm {v}}-3\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varpi ^{\rm {v}}\right)\end{aligned}}\right\}}
