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De là on a conclu, pour 1750,

${\begin{aligned}&a^{\rm {v}}{\rm {P\ =\ \ 0{,}0001098026,}}\\&a^{\rm {v}}{\rm {P'=-0{,}0010280972.}}\end{aligned}}$

On a déterminé ces valeurs pour 2250 et pour 2750. Pour cela, il a été nécessaire de déterminer les valeurs de $e^{\rm {iv}},e^{\rm {v}},\varpi ^{\rm {iv}},\varpi ^{\rm {v}},\gamma$ et $\Pi$ en séries ordonnées par rapport aux puissances du temps, en portant la précision jusqu’au carré du temps. On a d’abord calculé, par les formules du n^o 13, les variations séculaires de $\delta e^{\rm {iv}},\delta e^{\rm {v}},\delta \varpi ^{\rm {iv}}$ et $\delta \varpi ^{\rm {v}}$ dépendantes du carré de la force perturbatrice, et l’on a trouvé pour ces variations

${\begin{aligned}&\delta e^{\rm {iv}}\ \,=\ \ t.\ \ 0''{,}161352,\\&\delta \varpi ^{\rm {iv}}=\ \ t.\ \ 1''{,}089825,\\&\delta e^{\rm {v}}\ \ \,=-t.\ \ 0''{,}317171,\\&\delta \varpi ^{\rm {v}}\ =\ \ t.10''{,}008401.\end{aligned}}$

Les coefficients de $t,$ dans ces expressions, sont les parties de ${\frac {de^{\rm {iv}}}{dt}},{\frac {d\varpi ^{\rm {iv}}}{dt}},{\frac {de^{\rm {v}}}{dt}},{\frac {d\varpi ^{\rm {v}}}{dt}}$ dépendantes du carré de la force perturbatrice ; il faut les ajouter aux valeurs des mêmes quantités déterminées dans le n^o 25, ce qui donne, pour ces valeurs entières en 1750,

${\begin{aligned}&{\frac {de^{\rm {iv}}}{dt}}\ =\ \ 1''{,}016986,\\&{\frac {d\varpi ^{\rm {iv}}}{dt}}=21''{,}459284,\\&{\frac {de^{\rm {v}}}{dt}}\ \ \,=-1''{,}984469,\\&{\frac {d\varpi ^{\rm {v}}}{dt}}\ =59''{,}789087.\end{aligned}}$

On a déterminé, par le même procédé, ces valeurs pour 1950, et l’on