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On a ensuite

$\delta r^{\rm {iv}}=\left(1+\mu ^{\rm {v}}\right)$

$\times \left\{{\begin{aligned}&0{,}0000822415.\cos \left(2n^{\rm {v}}t+2\varepsilon ^{\rm {v}}+12^{\circ }{,}2392\right)\\+&0{,}0000226252.\cos \left(3n^{\rm {v}}t-n^{\rm {iv}}t+\varepsilon ^{\rm {v}}-\varepsilon ^{\rm {iv}}-24^{\circ }{,}2093\right)\\-&0{,}0001010533.\cos \left(4n^{\rm {v}}t-2n^{\rm {iv}}t+4\varepsilon ^{\rm {v}}-2\varepsilon ^{\rm {iv}}-56^{\circ }{,}7419\right)\\-&(0{,}0021114502-t.0{,}00000005323)\\&\qquad \qquad \qquad .\cos \left({\begin{aligned}3n^{\rm {iv}}t-5n^{\rm {v}}t+3\varepsilon ^{\rm {iv}}-5\varepsilon ^{\rm {v}}\\\quad +61^{\circ }{,}7749+t.155''{,}60\end{aligned}}\right)\\-&0{,}0000652204.\cos \left(2n^{\rm {v}}t-2n^{\rm {iv}}t+2\varepsilon ^{\rm {v}}-2\varepsilon ^{\rm {iv}}+60^{\circ }{,}1641\right)\end{aligned}}\right\}$

En réunissant la dernière de ces inégalités à la suivante,

$-\left(1+\mu ^{\rm {v}}\right).0{,}0028966200.\cos 2\left(n^{\rm {v}}t-n^{\rm {iv}}t+\varepsilon ^{\rm {v}}-\varepsilon ^{\rm {iv}}\right),$

que nous avons trouvée précédemment, et qui est indépendante des excentricités, on a celle-ci,

$-\left(1+\mu ^{\rm {v}}\right).0{,}0029251892.\cos \left(2n^{\rm {iv}}t-2n^{\rm {v}}t+2\varepsilon ^{\rm {iv}}-2\varepsilon ^{\rm {v}}-1^{\circ }{,}1506\right).$

Les inégalités précédentes de $\delta v^{\rm {v}}$ ont été calculées par les formules (A), (C), (E) et (F) des n^os 1 et 2, à l’exception de l’inégalité dépendante de l’angle $3n^{\rm {iv}}t-5n^{\rm {v}}t\,;\ 5n^{\rm {v}}-2n^{\rm {iv}}$ étant un coefficient très-petit en vertu du rapport qui existe entre les moyens mouvements de Jupiter et de Saturne, l’angle $3n^{\rm {iv}}t-5n^{\rm {v}}t$ diffère très-peu de $n^{\rm {iv}}t\,;$ on a donc fait usage, pour calculer cette inégalité, des formules (B) et (C) du n^o  1 et de la méthode du n^o  18.

Inégalités dépendantes du cube et des produits de trois et de cinq dimensions des excentricités et des inclinaisons des orbites, ainsi que du carré de la force perturbatrice.

La grande inégalité de Jupiter a été calculée par les formules des n^os 7, 8, 9, 13, 14, 15, 16 et 17. On a trouvé, par le n^o  8,

${\begin{aligned}a^{\rm {v}}{\rm {M}}^{(0)}&=-5{,}2439100.m^{\rm {v}},\\a^{\rm {v}}{\rm {M}}^{(1)}&=\ \ 9{,}6074688.m^{\rm {v}},\\a^{\rm {v}}{\rm {M}}^{(2)}&=-5{,}8070750.m^{\rm {v}},\\a^{\rm {v}}{\rm {M}}^{(3)}&=\ \ 1{,}1620283.m^{\rm {v}},\\a^{\rm {v}}{\rm {M}}^{(4)}&=-0{,}6385781.m^{\rm {v}},\\a^{\rm {v}}{\rm {M}}^{(5)}&=\ \ 0{,}3320740.m^{\rm {v}}.\end{aligned}}$