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CHAPITRE XII.

théorie de jupiter.

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33. L’attraction réciproque des planètes entre elles et sur le Soleil est principalement sensible dans la théorie de Jupiter et de Saturne, et nous allons en voir naître les plus grandes inégalités du système planétaire. L’équation

$\delta r'''=-{\frac {r'''^{2}}{r''}}\left(1-\alpha ^{2}\right)\delta {\rm {V''',}}$

trouvée dans le numéro précédent relativement à Mars, devient, pour Jupiter,

$\delta r^{\rm {iv}}=-{\frac {r^{2{\rm {iv}}}}{r''}}\left(1-\alpha ^{2}\right)\delta {\rm {V^{\rm {iv}}.}}$

Si l’on prend pour $r''$ et $r^{\rm {iv}}$ les moyennes distances de la Terre et de Jupiter au Soleil, et si l’on suppose $\delta {\rm {V^{\rm {iv}}=\pm 1'',}}$ on aura

$\delta r^{\rm {iv}}=\mp 0{,}0000409225\,;$

on peut ainsi négliger les inégalités de $\delta r^{\rm {iv}}$ au-dessous de $\mp 0{,}000041.$ Nous négligerons les inégalités du mouvement de Jupiter en longitude et en latitude au-dessous d’un quart de seconde.

Inégalités de Jupiter indépendantes des excentricités.

$\delta {\rm {v^{\rm {iv}}=(1+\mu '')\left\{{\begin{aligned}&0''{,}372941.\sin(n''t-n^{\rm {iv}}t+\varepsilon ''-\varepsilon ^{\rm {iv}})\\-&0''{,}000266.\sin(n''t-n^{\rm {iv}}t+\varepsilon ''-\varepsilon ^{\rm {iv}})\end{aligned}}\right\}}}$