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leur somme donne l’inégalité

$(1+\mu ^{\rm {iv}}).77''{,}813921.\sin \left(2n^{\rm {iv}}t-n'''t+\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varepsilon '''+2^{\circ }{,}6702\right).$

$\delta r'''=-(1+\mu ').0{,}0000023461.\cos \left(3n'''t-n't+3\varepsilon '''-\varepsilon '+71^{\circ }{,}9904\right)$

$+(1+\mu '')\ \,\left\{{\begin{aligned}&0{,}0000050403.\cos \left(3n'''t-n''t+3\varepsilon '''-\varepsilon ''+80^{\circ }{,}8704\right)\\+&0{,}0000070248.\cos \left(4n'''t-2n''t+4\varepsilon '''-2\varepsilon ''-65^{\circ }{,}4042\right)\\-&0{,}0000075032.\cos \left(5n'''t-3n''t+5\varepsilon '''-3\varepsilon ''+76^{\circ }{,}0641\right)\end{aligned}}\right\}$

$+\left(1+\mu ^{\rm {iv}}\right)\left\{{\begin{aligned}&0{,}0000080002.\cos \left(2n^{\rm {iv}}t+2\varepsilon ^{\rm {iv}}+66^{\circ }{,}9975\right)\\+&0{,}0000041880.\cos \left(n^{\rm {iv}}t-n'''t+\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varepsilon '''+65^{\circ }{,}7214\right)\end{aligned}}\right\}$

La dernière de ces inégalités peut être réunie à l’inégalité indépendante des excentricités

$\left(1+\mu ^{\rm {iv}}\right).0{,}0000784371.\cos(n^{\rm {iv}}t-n'''t+\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varepsilon ''')\,;$

leur somme donne l’inégralité

$\left(1+\mu ^{\rm {iv}}\right).0{,}0000806432.\cos(n^{\rm {iv}}t-n'''t+\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varepsilon '''+2^{\circ }{,}8133).$

Les inégalités du mouvement de Mars en latitude sont très-peu sensibles. En désignant par $\Pi ^{\rm {iv}}$ la longitude du nœud ascendant de l’orbite de Jupiter sur celle de Mars, on trouve

$\delta s'''=\left(1+\mu ^{\rm {iv}}\right)\left\{{\begin{aligned}&0''{,}291339.\sin \left(n^{\rm {iv}}t+\varepsilon ^{\rm {iv}}-\Pi ^{\rm {iv}}\right)\\+&1''{,}244657.\sin \left(2n^{\rm {iv}}t-n'''t+2\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varepsilon '''-\Pi ^{\rm {iv}}\right)\\\end{aligned}}\right\}.$