Accueil
Au hasard
Se connecter
Configuration
Faire un don
À propos de Wikisource
Avertissements
Rechercher
Page
:
Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 3.djvu/148
Langue
Suivre
Modifier
Le texte de cette page a été
corrigé
et est conforme au fac-similé.
+
(
1
+
μ
v
)
{
−
0,000
0003173
+
0,000
0047062.
cos
(
n
v
t
−
n
‴
t
+
ε
v
−
ε
‴
)
−
0,000
0023275.
cos
2
(
n
v
t
−
n
‴
t
+
ε
v
−
ε
‴
)
−
0,000
0001399.
cos
3
(
n
v
t
−
n
‴
t
+
ε
v
−
ε
‴
)
−
0,000
0000125.
cos
4
(
n
v
t
−
n
‴
t
+
ε
v
−
ε
‴
)
}
{\displaystyle +\left(1+\mu ^{\rm {v}}\right)\left\{{\begin{aligned}-&0{,}0000003173\\+&0{,}0000047062.\cos \ \ \left(n^{\rm {v}}t-n'''t+\varepsilon ^{\rm {v}}-\varepsilon '''\right)\\-&0{,}0000023275.\cos 2\left(n^{\rm {v}}t-n'''t+\varepsilon ^{\rm {v}}-\varepsilon '''\right)\\-&0{,}0000001399.\cos 3\left(n^{\rm {v}}t-n'''t+\varepsilon ^{\rm {v}}-\varepsilon '''\right)\\-&0{,}0000000125.\cos 4\left(n^{\rm {v}}t-n'''t+\varepsilon ^{\rm {v}}-\varepsilon '''\right)\end{aligned}}\right\}}
Inégalités dépendantes de la première puissance des excentricités.
δ
r
‴
=
(
1
+
μ
′
)
{
3
″
,
341189.
sin
(
2
n
‴
t
−
n
′
t
+
2
ε
‴
−
ε
′
−
ϖ
‴
)
−
0
″
,
779586.
sin
(
2
n
‴
t
−
n
′
t
+
2
ε
‴
−
ε
′
−
ϖ
′
)
}
{\displaystyle \delta r'''=\left(1+\mu '\right)\left\{{\begin{aligned}&3''{,}341189.\sin \left(2n'''t-n't+2\varepsilon '''-\varepsilon '-\varpi '''\right)\\-&0''{,}779586.\sin \left(2n'''t-n't+2\varepsilon '''-\varepsilon '-\varpi '\right)\end{aligned}}\right\}}
+
(
1
+
μ
″
)
{
2
″
,
156325.
sin
(
n
″
+
ε
″
−
ϖ
‴
)
−
0
″
,
415215.
sin
(
2
n
″
t
−
n
‴
t
+
2
ε
″
−
ε
‴
−
ϖ
‴
)
−
31
″
,
218207.
sin
(
2
n
‴
t
−
n
″
t
+
2
ε
‴
−
ε
″
−
ϖ
‴
)
+
15
″
,
811920.
sin
(
2
n
‴
t
−
n
″
t
+
2
ε
‴
−
ε
″
−
ϖ
″
)
−
20
″
,
111960.
sin
(
3
n
‴
t
−
2
n
″
t
+
3
ε
‴
−
2
ε
″
−
ϖ
‴
)
+
2
″
,
611122.
sin
(
3
n
‴
t
−
2
n
″
t
+
3
ε
‴
−
2
ε
″
−
ϖ
″
)
+
2
″
,
091815.
sin
(
4
n
‴
t
−
3
n
″
t
+
4
ε
‴
−
3
ε
″
−
ϖ
‴
)
−
0
′
S
244306.
sin
(
4
n
‴
t
−
3
n
″
t
+
4
ε
‴
−
3
ε
″
−
ϖ
″
)
+
0
″
,
370141.
sin
(
5
n
‴
t
−
4
n
″
t
+
5
ε
‴
−
4
ε
″
−
ϖ
‴
)
}
{\displaystyle +\left(1+\mu ''\right)\left\{{\begin{aligned}&\ 2''{,}156325.\sin \left(n''+\varepsilon ''-\varpi '''\right)\\-&\ 0''{,}415215.\sin \left(2n''t-n'''t+2\varepsilon ''-\varepsilon '''-\varpi '''\right)\\-&31''{,}218207.\sin \left(2n'''t-n''t+2\varepsilon '''-\varepsilon ''-\varpi '''\right)\\+&15''{,}811920.\sin \left(2n'''t-n''t+2\varepsilon '''-\varepsilon ''-\varpi ''\right)\\-&20''{,}111960.\sin \left(3n'''t-2n''t+3\varepsilon '''-2\varepsilon ''-\varpi '''\right)\\+&\ 2''{,}611122.\sin \left(3n'''t-2n''t+3\varepsilon '''-2\varepsilon ''-\varpi ''\right)\\+&\ 2''{,}091815.\sin \left(4n'''t-3n''t+4\varepsilon '''-3\varepsilon ''-\varpi '''\right)\\-&\ 0'{S}244306.\sin \left(4n'''t-3n''t+4\varepsilon '''-3\varepsilon ''-\varpi ''\right)\\+&\ 0''{,}370141.\sin \left(5n'''t-4n''t+5\varepsilon '''-4\varepsilon ''-\varpi '''\right)\end{aligned}}\right\}}
+
(
1
+
μ
i
v
)
{
16
″
,
945362.
sin
(
n
i
v
t
+
ε
i
v
−
ϖ
‴
)
−
16
″
,
564830.
sin
(
n
i
v
t
+
ε
i
v
−
ϖ
i
v
)
−
72
″
,
692383.
sin
(
2
n
i
v
t
−
n
‴
t
+
2
ε
i
v
−
ε
‴
−
ϖ
‴
)
+
8
″
,
003396.
sin
(
2
n
i
v
t
−
n
‴
t
+
2
ε
i
v
−
ε
‴
−
ϖ
i
v
)
+
7
″
,
088590.
sin
(
3
n
i
v
t
−
2
n
‴
t
+
3
ε
i
v
−
2
ε
‴
−
ϖ
‴
)
−
11
″
,
015046.
sin
(
3
n
i
v
t
−
2
n
‴
t
+
3
ε
i
v
−
2
ε
‴
−
ϖ
i
v
)
+
0
″
,
679471.
sin
(
4
n
i
v
t
−
3
n
‴
t
+
4
ε
i
v
−
3
ε
‴
−
ϖ
‴
)
−
1
″
,
088395.
sin
(
4
n
i
v
t
−
3
n
‴
t
+
4
ε
i
v
−
3
ε
‴
−
ϖ
i
v
)
−
8
″
,
853862.
sin
(
2
n
‴
t
−
n
i
v
t
+
2
ε
‴
−
ε
i
v
−
ϖ
‴
)
−
0
″
,
631233.
sin
(
2
n
‴
t
−
n
i
v
t
+
2
ε
‴
−
ε
i
v
−
ϖ
i
v
)
+
5
″
,
719628.
sin
(
3
n
‴
t
−
2
n
i
v
t
+
3
ε
‴
−
2
ε
i
v
−
ϖ
‴
)
+
0
″
,
611530.
sin
(
4
n
‴
t
−
3
n
i
v
t
+
4
ε
‴
−
3
ε
i
v
−
ϖ
‴
)
}
{\displaystyle +\left(1+\mu ^{\rm {iv}}\right)\left\{{\begin{aligned}&16''{,}945362.\sin \left(n^{\rm {iv}}t+\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varpi '''\right)\\-&16''{,}564830.\sin \left(n^{\rm {iv}}t+\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varpi ^{\rm {iv}}\right)\\-&72''{,}692383.\sin \left(2n^{\rm {iv}}t-n'''t+2\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varepsilon '''-\varpi '''\right)\\+&\ 8''{,}003396.\sin \left(2n^{\rm {iv}}t-n'''t+2\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varepsilon '''-\varpi ^{\rm {iv}}\right)\\+&\ 7''{,}088590.\sin \left(3n^{\rm {iv}}t-2n'''t+3\varepsilon ^{\rm {iv}}-2\varepsilon '''-\varpi '''\right)\\-&11''{,}015046.\sin \left(3n^{\rm {iv}}t-2n'''t+3\varepsilon ^{\rm {iv}}-2\varepsilon '''-\varpi ^{\rm {iv}}\right)\\+&\ 0''{,}679471.\sin \left(4n^{\rm {iv}}t-3n'''t+4\varepsilon ^{\rm {iv}}-3\varepsilon '''-\varpi '''\right)\\-&\ 1''{,}088395.\sin \left(4n^{\rm {iv}}t-3n'''t+4\varepsilon ^{\rm {iv}}-3\varepsilon '''-\varpi ^{\rm {iv}}\right)\\-&\ 8''{,}853862.\sin \left(2n'''t-n^{\rm {iv}}t+2\varepsilon '''-\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varpi '''\right)\\-&\ 0''{,}631233.\sin \left(2n'''t-n^{\rm {iv}}t+2\varepsilon '''-\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varpi ^{\rm {iv}}\right)\\+&\ 5''{,}719628.\sin \left(3n'''t-2n^{\rm {iv}}t+3\varepsilon '''-2\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varpi '''\right)\\+&\ 0''{,}611530.\sin \left(4n'''t-3n^{\rm {iv}}t+4\varepsilon '''-3\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varpi '''\right)\end{aligned}}\right\}}
+
(
1
+
μ
i
v
)
{
0
″
,
443697.
sin
(
n
v
t
+
ε
v
−
ϖ
‴
)
−
2
″
,
151005.
sin
(
n
v
t
+
ε
v
−
ϖ
v
)
−
5
″
,
549601.
sin
(
2
n
2
v
t
−
n
‴
t
+
2
ε
v
−
ε
‴
−
ϖ
‴
)
+
0
″
,
407952.
sin
(
2
n
2
v
t
−
n
‴
t
+
2
ε
v
−
ε
‴
−
ϖ
v
)
−
0
″
,
309401.
sin
(
3
n
2
v
t
−
2
n
‴
t
+
3
ε
v
−
2
ε
‴
−
ϖ
v
)
−
0
″
,
483901.
sin
(
2
n
‴
t
−
n
v
t
+
2
ε
‴
−
ε
v
−
ϖ
‴
)
}
{\displaystyle +\left(1+\mu ^{\rm {iv}}\right)\left\{{\begin{aligned}&0''{,}443697.\sin \left(n^{\rm {v}}t+\varepsilon ^{\rm {v}}-\varpi '''\right)\\-&2''{,}151005.\sin \left(n^{\rm {v}}t+\varepsilon ^{\rm {v}}-\varpi ^{\rm {v}}\right)\\-&5''{,}549601.\sin \left(2n^{2{\rm {v}}}t-n'''t+2\varepsilon ^{\rm {v}}-\varepsilon '''-\varpi '''\right)\\+&0''{,}407952.\sin \left(2n^{2{\rm {v}}}t-n'''t+2\varepsilon ^{\rm {v}}-\varepsilon '''-\varpi ^{\rm {v}}\right)\\-&0''{,}309401.\sin \left(3n^{2{\rm {v}}}t-2n'''t+3\varepsilon ^{\rm {v}}-2\varepsilon '''-\varpi ^{\rm {v}}\right)\\-&0''{,}483901.\sin \left(2n'''t-n^{\rm {v}}t+2\varepsilon '''-\varepsilon ^{\rm {v}}-\varpi '''\right)\end{aligned}}\right\}}