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CHAPITRE XI.

théorie de mars.

32. On a par le n^o 29, dans le cas du maximum de $\delta {\rm {V'''}}$ ,

\delta \alpha ==\left(1-\alpha ^{2}\right)\delta V''',

$\alpha$ étant égal à ${\frac {r''}{r'''}}.$ Si l’on ne fait varier que $r'''$ dans $\alpha ,$ on aura

\delta r'''=-{\frac {r^{'''2}}{r''}}\left(1-\alpha ^{2}\right)\delta {\rm {V'''.}}

En prenant pour $r''$ et $r'''$ les moyennes distances de la Terre et de Mars au Soleil, et supposant $\delta V'''=\pm 1'',$ on aura

\delta r'''=\mp 0{,}000002076\,;

on peut donc négliger les inégalités du rayon vecteur $r'''$ dont les coefficients sont au-dessous de $\pm 0{,}000002.$ Nous négligerons les inégalités du mouvement de Mars en longitude au-dessous d’un quart de seconde.

Inégalités de Mars indépendantes des excentricités.

\delta v'''=(1+\mu ')\left\{{\begin{aligned}&0''{,}644302.\sin(n't-n'''t+\varepsilon '-\varepsilon ''')\\-&0''{,}076897.\sin(n't-n'''t+\varepsilon '-\varepsilon ''')\\-&0''{,}015431.\sin(n't-n'''t+\varepsilon '-\varepsilon ''')\\-&0''{,}004222.\sin(n't-n'''t+\varepsilon '-\varepsilon ''')\end{aligned}}\right\}